甘肃省宁县2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2018-2019学年甘肃省庆阳市宁县高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合ൌ12，3，4，，ൌ12，，ൌሼ，则㌳ൌ㌳A.1B.ሼC.ሼD.【答案】A【解析】解：ൌ12，3，4，，ൌሼ，ൌ13，，又ൌ12，，㌳ൌ12，1，3，ൌ1，．故选：A．利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的交集的定义求出本题考查补集与交集的混合运算，是会考常见题型，属于基础题．ሼ.下列函数中，与

2、ൌ혀相同的函数是㌳혀혀ሼA.ൌ혀ሼB.ൌlg1C.ൌD.ൌ혀香1㌳ሼ1혀【答案】B【解析】解：对于A，ൌ혀ሼൌ䳌혀䳌혀㌳，与函数ൌ혀的对应法则不同，不是同一函数；对于B，ൌlg1혀ൌ혀혀㌳，与函数ൌ혀的定义域相同，对应法则也相同，是同一函数；혀ሼ对于C，ൌൌ혀혀㌳，与函数ൌ혀的定义域不同，不是同一函数；혀对于D，ൌ혀香1㌳ሼ1ൌ혀혀1㌳，与函数ൌ혀的定义域不同，不是同一函数．故选：B．根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数．本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题．.혀㌳ൌ

3、香1㌳혀ሼሼ혀为偶函数，则혀㌳在区间ሼ㌳上㌳A.有增有减B.增减性不确定C.是增函数D.是减函数【答案】D【解析】解：根据题意，혀㌳ൌ香1㌳혀ሼሼ혀为二次函数，其对称轴为혀ൌ，1香若혀㌳为偶函数，则必有혀ൌൌ，解可得ൌ，1香则혀㌳ൌ香혀ሼ，在区间ሼ㌳上为减函数；故选：D．根据题意，由二次函数的性质分析可得若혀㌳为偶函数，则必有혀ൌൌ，解可得ൌ，即可得函数的解析1香式，结合二次函数的性质分析可得答案．本题考查函数奇偶性与单调性的综合应用，关键是求出m的值．.若函数혀㌳满足혀ሼ㌳ൌ혀

4、ሻ，则혀㌳是㌳A.혀㌳ൌ혀ሻB.혀㌳ൌ혀ሼC.혀㌳ൌ香香D.혀㌳ൌ혀ሼ或혀㌳ൌ香혀香【答案】B香ሼ香ሼ【解析】解：令ൌ혀ሼ，则혀ൌ，所以㌳ൌሻൌሼ．所以혀㌳ൌ혀ሼ．故选：B．香ሼ利用换元法，令ൌ혀ሼ，则혀ൌ代入혀㌳中，即可求得㌳，然后将t换为x即可得혀㌳的解析式．本题主要考查复合函数解析式的求法，采取的方法一般是利用配凑法或者换元法来解决.属于基础题．.已知ൌ.h1.，ൌ.ሼ，ൌlog.ሼ，则a、b、c之间的大小关系为㌳A.൏൏B.൏൏C.

5、൏൏D.൏൏【答案】D【解析】解：൏ൌ.h1.൏1，ൌ.ሼ1，ൌlog.ሼ൏，൏൏．故选：D．利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．혀16.函数혀㌳ൌ혀香ሼ的零点所在的一个区间是㌳A.香ሼ香1㌳B.香1㌳C.1㌳D.1ሼ㌳【答案】C혀11【解析】解：由函数혀㌳ൌ혀香ሼ在R上是增函数，㌳ൌ1香ሼ൏，1㌳ൌ香ሼ，且㌳1㌳൏，可得函数在区间1㌳上有唯一零点．故选：C．由函数的解析式可得

6、㌳1㌳൏，再根据혀㌳是R上的增函数，可得函数在区间1㌳上有唯一零点，由此可得选项．本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基本知识的考查．1혀香ሼh.定义在R上的奇函数혀㌳，当혀时，혀㌳ൌ㌳，则香1㌳ൌ㌳ሼ11A.香ሼB.2C.香D.ሼሼ【答案】A1㌳혀香ሼ1㌳1香ሼൌሼ，【解析】解：根据题意，当혀时，혀㌳ൌ，则1㌳ൌሼሼ又由函数혀㌳为奇函数，则香1㌳ൌ香1㌳ൌ香ሼ；故选：A．根据题意，由函数的解析式可得1㌳的值，又由函数혀㌳为奇函数，则香1㌳ൌ香1㌳，即可得答案．本题考查函数的奇偶性的应

7、用，涉及函数解析式，属于基础图．ሻ.已知直线1：ሼ혀香ሼൌ和ሼ：혀6香ൌ，若1ሼ，则1与ሼ之间的距离为㌳1ሼሼ1A.B.C.D.【答案】B6【解析】解：由ൌ，解得ൌሼ，ൌ香ሼ时舍去，ൌሼ，ሼሼ因此两条直线方程分别化为：혀ൌ，혀香ሼൌ．䳌香ሼ香䳌1则1与ሼ之间的距离ൌൌ．1故选：B．6由ൌ，解得ൌሼ，ൌ香ሼ时舍去，可得ൌሼ，再利用平行线之间的距离公式即可得出．ሼ