甘肃省靖远县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)

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1、2017-2018学年甘肃省白银市靖远县高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={1,3},B={3,5},则A∩B=(  )A.{3}B.{1,5}C.{5}D.{1,3,5}2.下列四组直线中,互相平行的是(  )A.x+y-1=0与x-y-1=0B.x-y+1=0与y=x+1C.x+2y-1=0与x-y-1=0D.x+2y=0与2x+4y-3=03.圆x2+4x+y2=0的圆心和半径分别为(  )A.(-2,0),4B.(2,0),4C.(-2,0),2D.(2,0),24.在空间中,下列命题错误的是(  )A.如果

2、两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行B.如果两个平面垂直于同一个平面,那么这两个平面可能互相垂直C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.不共线的三个点确定一个平面5.下列各函数在其定义域内为增函数的是(  )A.y=-4xB.y=log 12(4-x)C.y=1-2x2D.y=-x36.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )A.3B.4C.5D.61.若x32=8,y=log217,z=(27)-1,则(  )A.x>y>zB.z>x>yC.y>z>xD.y>x>z2.如图,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD

3、1的中点,F、G分别为C1D1、BC1上一点,C1F=1,且FG∥平面ACE,则BG=(  )A.22B.4C.32D.253.已知直线l:y=kx+2(k∈R),圆M:(x-1)2+y2=6,圆N:x2+(y+1)2=9,则(  )A.l必与圆M相切,l不可能与圆N相交B.l必与圆M相交,l不可能与圆N相切C.l必与圆M相切,l不可能与圆N相切D.l必与圆M相交,l不可能与圆N相离4.函数f(x)=log2x8x2-4+1的大致图象为(  )A.B.C.D.1.若函数f(x)=log2(x2-2x+a)的最小值为4,则a=(  )A.16B.17C.32D.33

4、2.光线沿直线l:3x-4y+5=0射入,遇直线l:y=m后反射,且反射光线所在的直线经过抛物线y=x2-2x+5的顶点,则m=(  )A.3B.-3C.4D.-4二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)3.直线y=-33x的倾斜角是直线y=33x的倾斜角的______倍.4.直线3x-4y+5=0被圆x2+y2=7截得的弦长为______.5.若函数f(x)=-5-2lgx,x>1(a-1)x+2,x≤1是在R上的减函数,则a的取值范围是______.6.在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,AC⊥AB,PA=3,AC=4,PC=5,且三棱锥P-ABC的外接球的表

5、面积为28π,则AB=______.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)7.设函数f(x)=6+x+ln(2-x)的定义域为A,集合B={x

6、2x>1}.(1)求A∪B;(2)若集合{x

7、a<x<a+1}是A∩B的子集,求a的取值范围.1.(1)设直线l过点(2,3)且与直线2x+y+1=0垂直,l与x轴,y轴分别交于A、B两点,求

8、AB

9、;(2)求过点A(4,-1)且在x轴和y轴上的截距相等的直线l的方程.2.如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,E为PC的中点,且PD=AD=12AB=4.(1)过点A作一条射线AG,使得A

10、G∥BD,求证:平面PAG∥平面BDE;(2)若点F为线段PC上一点,且DF⊥平面PBC,求四棱锥F-ABCD的体积.3.已知函数f(x)=x3+ex-e-x.(1)判断此函数的奇偶性,并说明理由;(2)判断此函数的单调性(不需要证明);(3)求不等式f(2x-1)+f(-3)<0的解集.4.已知圆心在x轴上的圆C与直线l:4x+3y-6=0切于点M(35,65).(1)求圆C的标准方程;(2)已知N(2,1),经过原点,且斜率为正数的直线L与圆C交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点.(ⅰ)求证:1x1+1x2为定值;(ii)求

11、PN

12、2+

13、QN

14、2的最大值

15、.1.设函数f(x)=(12)x+m的图象经过点(2,-14),h(x)=ax2-2x(1a<1).(1)若f(x)与h(x)有相同的零点,求a的值;(2)若函数f(x)在[-2,0]上的最大值等于h(x)在[1,2]上的最小值,求a的值.答案和解析1.【答案】A【解析】解:A∩B={3}.故选:A.直接利用交集运算得答案.此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.【答案】D【解析】解:因为x+2y=0与2x+4y-3=0的斜率均为-,故平行,故选:D.两直线平行则斜率相等,计算斜率判断即可.本题考查了两直线平行与斜率的关系,属于基础题.3.【

16、答案】C【

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1、2017-2018学年甘肃省白银市靖远县高一(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.已知集合A={1,3},B={3,5},则A∩B=(  )A.{3}B.{1,5}C.{5}D.{1,3,5}2.下列四组直线中,互相平行的是(  )A.x+y-1=0与x-y-1=0B.x-y+1=0与y=x+1C.x+2y-1=0与x-y-1=0D.x+2y=0与2x+4y-3=03.圆x2+4x+y2=0的圆心和半径分别为(  )A.(-2,0),4B.(2,0),4C.(-2,0),2D.(2,0),24.在空间中,下列命题错误的是(  )A.如果

2、两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行B.如果两个平面垂直于同一个平面,那么这两个平面可能互相垂直C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.不共线的三个点确定一个平面5.下列各函数在其定义域内为增函数的是(  )A.y=-4xB.y=log 12(4-x)C.y=1-2x2D.y=-x36.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )A.3B.4C.5D.61.若x32=8,y=log217,z=(27)-1,则(  )A.x>y>zB.z>x>yC.y>z>xD.y>x>z2.如图,在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD

3、1的中点,F、G分别为C1D1、BC1上一点,C1F=1,且FG∥平面ACE,则BG=(  )A.22B.4C.32D.253.已知直线l:y=kx+2(k∈R),圆M:(x-1)2+y2=6,圆N:x2+(y+1)2=9,则(  )A.l必与圆M相切,l不可能与圆N相交B.l必与圆M相交,l不可能与圆N相切C.l必与圆M相切,l不可能与圆N相切D.l必与圆M相交,l不可能与圆N相离4.函数f(x)=log2x8x2-4+1的大致图象为(  )A.B.C.D.1.若函数f(x)=log2(x2-2x+a)的最小值为4,则a=(  )A.16B.17C.32D.33

4、2.光线沿直线l:3x-4y+5=0射入,遇直线l:y=m后反射,且反射光线所在的直线经过抛物线y=x2-2x+5的顶点,则m=(  )A.3B.-3C.4D.-4二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)3.直线y=-33x的倾斜角是直线y=33x的倾斜角的______倍.4.直线3x-4y+5=0被圆x2+y2=7截得的弦长为______.5.若函数f(x)=-5-2lgx,x>1(a-1)x+2,x≤1是在R上的减函数,则a的取值范围是______.6.在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,AC⊥AB,PA=3,AC=4,PC=5,且三棱锥P-ABC的外接球的表

5、面积为28π,则AB=______.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)7.设函数f(x)=6+x+ln(2-x)的定义域为A,集合B={x

6、2x>1}.(1)求A∪B;(2)若集合{x

7、a<x<a+1}是A∩B的子集,求a的取值范围.1.(1)设直线l过点(2,3)且与直线2x+y+1=0垂直,l与x轴,y轴分别交于A、B两点,求

8、AB

9、;(2)求过点A(4,-1)且在x轴和y轴上的截距相等的直线l的方程.2.如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,E为PC的中点,且PD=AD=12AB=4.(1)过点A作一条射线AG,使得A

10、G∥BD,求证:平面PAG∥平面BDE;(2)若点F为线段PC上一点,且DF⊥平面PBC,求四棱锥F-ABCD的体积.3.已知函数f(x)=x3+ex-e-x.(1)判断此函数的奇偶性,并说明理由;(2)判断此函数的单调性(不需要证明);(3)求不等式f(2x-1)+f(-3)<0的解集.4.已知圆心在x轴上的圆C与直线l:4x+3y-6=0切于点M(35,65).(1)求圆C的标准方程;(2)已知N(2,1),经过原点,且斜率为正数的直线L与圆C交于P(x1,y1),Q(x2,y2)两点.(ⅰ)求证:1x1+1x2为定值;(ii)求

11、PN

12、2+

13、QN

14、2的最大值

15、.1.设函数f(x)=(12)x+m的图象经过点(2,-14),h(x)=ax2-2x(1a<1).(1)若f(x)与h(x)有相同的零点,求a的值;(2)若函数f(x)在[-2,0]上的最大值等于h(x)在[1,2]上的最小值,求a的值.答案和解析1.【答案】A【解析】解:A∩B={3}.故选:A.直接利用交集运算得答案.此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.【答案】D【解析】解:因为x+2y=0与2x+4y-3=0的斜率均为-,故平行,故选:D.两直线平行则斜率相等,计算斜率判断即可.本题考查了两直线平行与斜率的关系,属于基础题.3.【

16、答案】C【

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