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《甘肃省通渭县2017-2018学年高一数学上学期期末考试试卷（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省通渭县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设A={x∈Z
2、x≤5}，B={x∈Z
3、x＞1}，那么A∩B等于（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据交集的定义写出A∩B，再用列举法写出即可得到答案【详解】集合，则故选【点睛】本题考查了交集的定义与运算问题，属于基础题2.设A（1，1，-2），B（3，2，8），C（0，1，0），则线段AB的中点P到点C的距离为（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出线段的
4、中点，然后求出点到点的距离【详解】线段的中点到点的距离为故选【点睛】本题考查了中点坐标公式、两点间距离公式等基础知识，考查运算求解能力属于基础题3.函数f（x）=2x+x-2的零点所在区间是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数零点的存在性定理可得函数零点所在的区间．【详解】解：函数，，（1），根据函数零点的存在性定理可得函数零点所在的区间为，故选：C．【点睛】本题主要考查函数的零点的存在性定理的应用,属于基础题．4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中不正确的是
5、（）A.若,,,则B.若,,,则C.若,,则D.若,,,则【答案】D【解析】选项A中，由于，故，又，故，A正确；选项B中，由得或，又，故只有，故B正确。选项C中，由面面垂直的判定定理可得C正确。选项D中，由题意得的关系可能平行、相交、垂直。故D不正确。综上可知选项D不正确。选D。5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，该几何体是由一个半圆柱与一个半球组成的组合体，其中半圆柱的底面半径为1，高为4，半
6、球的半径为1，几何体的体积为，故选C.6.若函数在上是增函数，那么的大致图象是（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为函数在上是增函数，所以,因此是单独递增函数，去掉B,D;因为,所以去掉C，选A.7.已知函数若关于的方程有两个不同的根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】：①当x≥4时，是减函数，且1＜f（x）≤2；②当x＜4时，f（x）=log2x在（0，4）上是增函数，且f（x）＜f（4）=2；且关于x的方程f（x）=k有两个不同的根可化为函数f（x）与y=k有
7、两个不同的交点；作出函数的图象如下：故实数k的取值范围是（1，2）；故选：D．点睛：本题考查根的存在性和个数的判断，数形结合是解决问题的关键，原问题等价于于函数f（x）与函数y=k的图象有两个不同的交点，在同一个坐标系中作出两个函数的图象可得答案．8.已知圆M的圆心在x轴上，且圆心在直线l1：x=-2的右侧，若圆M截直线l1所得的弦长为2，且与直线l2：2x-y-4=0相切，则圆M的方程为（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设圆的圆心为M（a，0），利用圆M截直线l1所得的弦长为2
8、，且与直线l2：2x﹣y﹣4=0相切，建立方程，求出a，即可求圆M的方程.【详解】设圆M的方程为：（x﹣a）2+y2=r2，∵圆M截直线l1所得的弦长为2，∴（）2+（a+2）2=r2，…①∵圆M与直线l2：2x﹣y﹣4=0相切，∴r=…②由①②a=﹣1，a=﹣（舍去）．r=2，∴圆M的方程为：（x+1）2+y2=4．故选：B．【点睛】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．9.设是偶函数且在上是减函数，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【
9、解析】原不等式等价于：或结合函数的性质可知函数在上是增函数，，绘制函数的大致图象如图所示，观察可得，不等式的解集为：.本题选择C选项.10.已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正切值是（ ）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】以为原点，以为轴，以为轴，以为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法求出直线与平面所成的角的正切值【详解】以为原点，以为轴，以为轴，以为轴，建立空间直角坐标系，正方体的棱长为1，E是A1B1的中点，，
10、，，，=（0，，1），=（0，1，0），=（-1，0，1），设平面的法向量=（x，y，z）由，可得=（1，0，1），设直线AE与平面与平面ABC1D1所成的角为θ，则sinθ=
11、cos＜＞
12、=．则直线AE与平面ABC1D1所成角的正切值是tanθ=故选：A【点睛】本题考查了直线与平面所成角的正弦值的求法，属于中档题，解题时要注意向量法的合理运用11.已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由可知函数为增函数，所以需满足，的取值范围是考点
