高三数学9月月考试题 理

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1、河北省邯郸市永年区第二中学2019届高三数学9月月考试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合Ax

2、x1≥0，B0，1，2，则AB()A．0B．1C．1，2D．0，1，22n2．设命题p：∃n∈N，n>2，则p为()2n2nA．∀n∈N，n>2B．∃n∈N，n≤22n2nC．∀n∈N，n≤2D．∃n∈N，n＝2x3．错误!edx的值等于()A．eB．e－11C．1－eD.(e－1)2a4.在同一

3、直角坐标系中，函数f(x)＝x(x≥0)，g(x)＝logax(a>0且a≠1)的图象可能是()5．函数f(x)在x＝x0处导数存在．若p：f′(x0)＝0；q：x＝x0是f(x)的极值点，则()A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件36．已知为第二象限角，sincos，则cos23()5555A．B．C．D．39937．设函数f(x)cos(x)，则下列结论错误的是3()8A．f(x

4、)的一个周期为2B．yf(x)的图像关于直线x对3称C．f(x)的一个零点为xD．f(x)在(,)单调递减62128．已知xln，ylog2，ze，则5()A．xyzB．zxyC．zyxD．yzxx29设函数f(x)＝e＋2x－4，g(x)＝lnx＋2x－5，若实数a，b分别是f(x)，g(x)的零点，则()A．g(a)＜0＜f(b)B．f(b)＜0＜g(a)C．0＜g(a)＜f(b)D．f(b)＜g(a)＜0210．函数f(x)sinxlnx1的部分图象可能是(

5、)A．B．C．D．11．已知f(x)是定义域为(,)的奇函数，满足f(2x)f(x)．若f(1)4，则f(1)f(2)f(3)f(2018)()A．50B．0C．2D．412．已知函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＋xf′(x)＜0成立，0.20.2a＝(2)·f(2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，则a，b，c的大小关系是()A．b＞a＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．a＞c＞b第Ⅱ卷(非选择题共90分)二

6、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．113．曲线yln(x1)在点(0,0)处的切线方程为__________．2x1,x0,114．设函数f(x)则满足f(x)f(x)1的x的取值范围是________．x2,x0215．学校艺术节对同一类的A,B,C,D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”乙说：“B作品获得一等奖”丙说：“A,D两项作品未获得一等奖”丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只

7、有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是___________．2216．若函数f(x)(1x)(xaxb)的图像关于直线x2对称，则f(x)的最大值为____________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且(2b－c)cosA＝acosC.(1)求角A的大小；(2)若a＝3，b＝2c，求△ABC的面积．πx＋18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sinxsin6.(1)求

8、函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；π0，(2)当x∈2时，求函数f(x)的值域．219.(本小题满分12分)已知等差数列{an}为递增数列，且a2，a5是方程x－12x＋27＝0的两1根，数列{bn}的前n项和Tn＝1－bn.2(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；n3bn(2)若cn＝，求数列{cn}的前n项和Sn.anan＋1π20.(本小题满分12分)如图，三棱锥PABC中，PC⊥平面ABC，PC＝3，∠ACB＝.D，E分2别为线段AB，BC上的点，且CD＝DE＝2，CE＝2EB＝2.(1)证明：DE⊥

9、平面PCD.(2)求二面角APDC的余弦值．22xy221．(本小题满分12分)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，点(2，2)在C上．22ab2(1)求C的方程；(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．22．(本小题满分12分)已