2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理A

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题理A一、选择题(每小题5分,共12题)1、复数的虚部为()A.0B.1C.D.2、曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.3、已知展开式中的系数为,则展开式中常数项为()A.482B.182C.304D.1224、从这十个数中任取3个不同的数,至少有一个奇数和一个偶数的概率为()A.B.C.D.5、函数的单调增区间为()A.B.C.D.6、从甲、乙等5人中选出3人排成一排,甲不在排头的排法种数为()A.12B.36C.48D.247、某同学由“若,则”推理得到“若,则”,他的推理是()A.归纳推理B.类比推

2、理C.演绎推理D.都不是8、若函数恰有3个单调区间,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9、的值为()A.B.C.D.10、函数的导函数,对有.若,则实数的取值范围是()A. B.  C. D.10、如果对定义在上的函数,对任意两个不相等实数,都有,则称函数为“函数”.给出下列函数:①;②;③;④.以上函数中“函数”共有()A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知函数,若关于的方程有三个不同的实根,则取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4题)13、已知实数满足,则_________.14、展开式中项的系数是__________.

3、15、来自甲、乙、丙三个班的5名同学站成一排照相,其中甲班有2人,乙班有2人,丙班有1人,仅有一个班同学有的相邻站法有______种.16、已知函数.若所有零点之和为1,则实数的取值范围是__________.三、解答题(17题10分,18-22题12分)17、一个口袋内有个大小相同的球,编号分别为1.2.3.4.5,从中同时取出个球,以随机变量表示取出球的最大号码,求的分布列.16、已知函数在上的最大值为3.(1)求的值;(2)求在上的最小值.17、在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,为等边三角形,为的中点且.(1)求证:平面平面;(2)求二面角的余

4、弦值.18、已知,.(1)当时,试比较与的大小;(2)猜想与的大小,并用数学归纳法证明.19、已知椭圆过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)若直线不经过点且与相交于、两点,且.证明:直线过定点.20、已知函数.(1)若函数只有一个零点,求实数的取值范围;(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.选择题:1-5:DDCDA6-10:CBCBA11-12:BB填空题:13.114.-56015.4816.解答题:17.345P18.(1)(2)-3719.(2)20.(1);;(2)21.(1);(2)22.(1)(2)

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