2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理A

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题理A一、选择题（每小题5分，共12题）1、复数的虚部为（）A．0B．1C．D．2、曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.3、已知展开式中的系数为，则展开式中常数项为（）A．482B.182C．304D．1224、从这十个数中任取3个不同的数，至少有一个奇数和一个偶数的概率为（）A．B．C．D．5、函数的单调增区间为（）A.B.C.D.6、从甲、乙等5人中选出3人排成一排，甲不在排头的排法种数为（）A.12B.36C.48D.247、某同学由“若，则”推理得到“若，则”，他的推理是（）A．归纳推理B.类比推

2、理C．演绎推理D．都不是8、若函数恰有3个单调区间，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.9、的值为（）A.B.C.D.10、函数的导函数，对有.若，则实数的取值范围是（）A.　B.　　C.　D.10、如果对定义在上的函数，对任意两个不相等实数，都有，则称函数为“函数”.给出下列函数：①；②；③；④.以上函数中“函数”共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、已知函数，若关于的方程有三个不同的实根，则取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共4题）13、已知实数满足，则_________.14、展开式中项的系数是__________.

3、15、来自甲、乙、丙三个班的5名同学站成一排照相，其中甲班有2人，乙班有2人，丙班有1人，仅有一个班同学有的相邻站法有______种.16、已知函数.若所有零点之和为1，则实数的取值范围是__________.三、解答题（17题10分，18-22题12分）17、一个口袋内有个大小相同的球，编号分别为1.2.3.4.5，从中同时取出个球，以随机变量表示取出球的最大号码，求的分布列.16、已知函数在上的最大值为3.（1）求的值;（2）求在上的最小值.17、在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，为的中点且.（1）求证：平面平面;（2）求二面角的余

4、弦值.18、已知，.（1）当时，试比较与的大小；（2）猜想与的大小，并用数学归纳法证明.19、已知椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆的方程;（2）若直线不经过点且与相交于、两点，且.证明：直线过定点.20、已知函数.（1）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.选择题：1-5:DDCDA6-10:CBCBA11-12:BB填空题：13.114.-56015.4816.解答题：17.345P18.（1）（2）-3719.（2）20.（1）；；（2）21.（1）；（2）22.（1）（2）