2019-2020学年高二数学下学期期中试题理

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1、2019-2020学年高二数学下学期期中试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，若，则为（）A．B．C．D．2.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（）A．-3B．-1C．1D．33.设函数，则（）A．10B．6C．9D．124．设命题函数的最小正周期为；命题函数的图像关于直线对称。则下列判断正确的是（）A．为真B．为假C．为假D．为真5．设，则的大小关系为（）A．B．C．D．6．下列计算错误的是（）A．B

2、．C．D．7.数列满足,则（）A．B．C．D．8.函数在处导数存在，若是的极值点，则（）A．是的充分必要条件B．是的充分条件，但不是的必要条件C．是的必要条件，但不是的充分条件D．既不是的充分条件，也不是的必要条件9.设等比数列中，前项和为，已知，则（）A．B．C．D．10．若点是函数上任意一点，则点到直线的最小距离为（）A．B．C．D．11.若抛物线上有一条长为6的动弦，则的中点到轴的最短距离为（）A．B．C．1D．212．已知的导函数为，满足，且，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本

3、大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知x，y满足，则z＝y－x的最大值为　　　　　14．某电子商务公司对10000名网络购物者xx的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示.直方图中的_________；15.某几何体的三视图如图，则它的体积是____________．（14题图）16．斜率为1的直线l与椭圆+y2=1相交于A，B两点，则

4、AB

5、的最大值为　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．

6、(本小题满分10分)等差数列中,(I)求的通项公式；(II)设18.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，已知2ccosA＋a＝2b。（1）求角C的值。（2）若c＝2，且△ABC的面积为，求a，b。19．（本小题满分12分）从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取1件，连续取两次，求取出的两件产品中恰有1件是次品的概率.（1）每次取出不放回；（2）每次取出后放回.20．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，点在线段上．（1）若是中点，证明平面；（2）当时，求二面角的余弦值．21．

7、已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）过点A（1，0），且离心率为（1）求双曲线C的方程；（2）已知直线x﹣y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x2+y2=5上，求m的值．22.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求的极值；（2）若在上是增函数，求的取值范围．峨山一中xx下学期期中考试高二年级理科数学试题（参考答案）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，若，则为（A）A．B．C．D

8、．2.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（D）A．-3B．-1C．1D．33.设函数，则（A）A．10B．6C．9D．124．设命题函数的最小正周期为；命题函数的图像关于直线对称。则下列判断正确的是（C）A．为真B．为假C．为假D．为真5．设，则的大小关系为（C）A．B．C．D．6．下列计算错误的是（D）A．B．C．D．7.数列满足,则（C）A．B．C．D．8.函数在处导数存在，若是的极值点，则（C）A．是的充分必要条件B．是的充分条件，但不是的必要条件C．是的必要条件，但不是的充分条件D．既不是的充分条件，也

9、不是的必要条件9.设等比数列中，前项和为，已知，则（A）A．B．C．D．10．若点是函数上任意一点，则点到直线的最小距离为（D）A．B．C．D．11.若抛物线上有一条长为6的动弦，则的中点到轴的最短距离为（D）A．B．C．1D．212．已知的导函数为，满足，且，则的最小值为（C）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知x，y满足，则z＝y－x的最大值为　2　　　　14．某电子商务公司对10000名网络购物者xx的消费情况进行统计，发现消费金

10、额（单位：万元）都在区间内，其频率分布直方图如图所示.直方图中的____3_____；15.某几何体的三视图如图，则它的体积是____________．(14题图)16．斜率为1的直线l与椭圆+y2=1相交于A，B两点，则

11、AB

12、的最大值为　　．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(本小题满分10分)等差数列