2019年高考数学一轮总复习 综合测试卷一 文

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1、2019年高考数学一轮总复习综合测试卷一文一、选择题(每小题5分，共60分)1.(xx·北大附中月考)设a是实数，且∈R，则实数a＝(B)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.－1B.1C.2D.－2∵∈R，∴不妨设＝x，x∈R，则1＋ai＝(1＋i)x＝x＋xi，∴有∴a＝1.2.(xx·保定一模)已知集合A＝{x

2、x≥2或x＜－1}，B＝{x

3、a≤x≤b}，若A∪B＝R，A∩B＝{x

4、2≤x≤4}，则＝(A)A.－4B.－3C.4D.3∵A＝{x

5、x≥2，或x＜－1}，B＝{x

6、a≤x≤b}，A∪B＝R，∴a≤－1，b≥2，∵A∩B＝{x

7、2≤x≤4}，∴a＝－1，b＝4，

8、∴＝－4.3.(xx·郑州二模)若cos＝，sin＝－，则角θ的终边一定落在直线(D)A.7x＋24y＝0B.7x－24y＝0C.24x＋7y＝0D.24x－7y＝0由题意知tan＝－，∴tanθ＝＝，∴角θ的终边一定落在直线24x－7y＝0上．4.设α，β为两个不同的平面，直线l∥α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件面面平行的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．∵直线l∥α，且l⊥β，∴由判断定理得α⊥β.∴由直线l∥α，且l⊥β可得α⊥β.若α⊥β，直线l∥α，则直线l⊥β，或直线

9、l∥β，或直线l与平面β相交，或直线l在平面β内．∴“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．5.(xx·温州一模)记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程x2－ax＋2b＝0有两个不同实根的概率为(B)A.　B.　C.　D.所有的(a，b)共有6×6＝36(个)，方程x2－ax＋2b＝0有两个不同实根，等价于Δ＝a2－8b＞0，故满足条件的(a，b)有(3，1)，(4，1)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，共9个，故方程x2－ax＋2b＝0有两个不同实根的概率为＝.6.(xx·郑州二模)若x∈(e－1，1)，a＝lnx，

10、b＝，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为(B)A.c＞b＞aB.b＞c＞aC.a＞b＞cD.b＞a＞c∵x∈(e－1，1)，a＝lnx，∴a∈(－1，0)，即a＜0；又y＝为减函数，∴b＝＞＝＝1，即b＞1；又c＝elnx＝x∈(e－1，1)，∴b＞c＞a.7.(xx·天津南开二模)执行如图所示的程序框图，则输出的S值为([x]表示不超过x的最大整数)(C)A.4B.5C.7D.9n＝0不满足判断框中的条件，n＝1，S＝1；n＝1不满足判断框中的条件，n＝2，S＝2；n＝2不满足判断框中的条件，n＝3，S＝3；n＝3不满足判断框中的条件，n＝4，S＝5；n＝4不满足判断框中的

11、条件，n＝5，S＝7；n＝5满足判断框中的条件，输出的结果为7.8.(xx·汕头质检)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于(B)A.8B.6＋2＋2C.6＋4D.考查了由三视图还原成立体图形并求其表面积，如图，几何体的表面积由5个面积组成，S表＝×2×2＋2×2＋2××2×＋×2×2＝6＋2＋2.9.已知a＝(1，2)，b＝(0，1)，c＝(k，－2)，若(a＋2b)⊥c，则k等于(C)A.2B.－2C.8D.－8∵a＝(1，2)，b＝(0，1)，a＋2b＝(1，4)，∴(a＋2b)·c＝k－8＝0，解得k＝8.10.(xx·牡丹江一模)如图所示，F1，F2是双曲线－

12、＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，

13、OF1

14、为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A，B，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为(B)A.＋1B.＋1C.D.连接AF1，可得∠AF2F1＝30°，∠F1AF2＝90°，由焦距的意义可知

15、F2F1

16、＝2c，

17、AF1

18、＝c，由勾股定理可知

19、AF2

20、＝c，由双曲线的定义可知

21、AF2

22、－

23、AF1

24、＝2a，即c－c＝2a，变形可得双曲线的离心率＝＝＋1.11.(xx·汕头二模)在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类“，记为[k]，即[k]＝{5n＋k

25、n∈Z}，k＝0，1，2，3，4.给出如下三个

26、结论：①2013∈[3]；②－2∈[2]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]．其中正确结论的个数为(C)A.0B.1C.2D.3∵2013＝402×5＋3，∴2013∈[3]，则①正确；－2＝－1×5＋3，∴－2∈[3]，∴②不正确；∵整数集中的数被5除可以且只可以分成五类，∴③正确．∴正确结论的个数为2.12.(xx·郑州二模)设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(1－x)＋f(1＋x)＝0恒成立．如果实数m，n满足不等式组那么m2＋n2的取值范围是(