2019年高考数学大一轮总复习 综合检测 文 新人教A版

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1、2019年高考数学大一轮总复习综合检测文新人教A版一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·马鞍山二模)已知全集U＝R，A＝{x

2、x≥1}，B＝{x

3、0≤x＜5}，则(∁UA)∪(∁UB)＝(　　)A．{x

4、x≥0}　　　　　　B．{x

5、x＜1或x≥5}C．{x

6、x≤1或x≥5}D．{x

7、x＜0或x≥5}解析：由题意可得，∁UA＝{x

8、x＜1}，∁UB＝{x

9、x＜0或x≥5}，故(∁UA)∪(∁UB)＝{x

10、x＜1或x≥5}，故选B.答案：B2．

11、(xx·常熟二模)若复数z满足(1＋i)z＝2i(i是虚数单位)，则z＝(　　)A．－＋iB.－iC.＋iD．－－i解析：∵(1＋i)z＝2i，∴z＝＝＝＝＋i.故选C.答案：C3．(xx·安庆二模)设f(x)＝lg(＋a)是奇函数，且在x＝0处有意义，则该函数是(　　)A．(－∞，＋∞)上的减函数B．(－∞，＋∞)上的增函数C．(－1,1)上的减函数D．(－1,1)上的增函数解析：由题意可知，f(0)＝0，即lg(2＋a)＝0，解得a＝－1，故f(x)＝lg，函数f(x)的定义域是(－1,1)，在此定义域内

12、f(x)＝lg＝lg(1＋x)－lg(1－x)，函数y1＝lg(1＋x)是增函数，函数y2＝lg(1－x)是减函数，故f(x)＝y1－y2是增函数．选D.答案：D4．(xx·鹰潭一中模拟)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)A.B.C.D.解析：由题意有2a＋2c＝2·2b，即a＋c＝2b，又c2＝a2－b2，消去b整理得5c2＝3a2－2ac，即5e2＋2e－3＝0，∴e＝或e＝－1(舍去)．答案：B5．(xx·淮北一模)如图所示的流程图，若输入的x＝－9.5，则输出

13、的结果为(　　)A．－2B．－1C．0D．1解析：执行程序过程如下：x＝－9.5＜0，x＝－9.5＋2＝－7.5＜0，x＝－7.5＋2＝－5.5＜0，x＝－5.5＋2＝－3.5＜0，x＝－3.5＋2＝－1.5＜0，x＝－1.5＋2＝0.5＞0，c＝2×0.5＝1，故输出的结果为1，故选D.答案：D6．(xx·连云港一模)某公司有普通职员150人、中级管理人员40人、高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，若在已抽取的40人的问卷中随机抽取一张，则所抽取的恰好是一名高级管理

14、人员的答卷的概率为(　　)A.B.C.D.解析：由分层抽样知，在普通职员中抽30人，中级管理人员中抽8人，高级管理人员中抽2人．由古典概型知，所抽取的恰好是一名高级管理人员的答卷的概率为，选C.答案：C7．(xx·漳州一模)已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点(－，)，则cosα的值为(　　)A.B．－C．－D．－解析：依题意得cosα＝＝－，故选D.答案：D8．(xx·华师附中一模)已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是等腰直角三角形，那么该三棱锥的侧视图可能为(　　)解析：依题意

15、可知，该三棱锥的侧视图可能是D.答案：D9．(xx·荆门一模)已知抛物线y2＝2px(p＞0)上一点M(1，m)(m＞0)到其焦点的距离为5，双曲线－y2＝1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值为(　　)A.B.C.D.解析：由于M(1，m)在抛物线上，∴m2＝2p，而M到抛物线的焦点的距离为5，根据抛物线的定义知点M到抛物线的准线x＝－的距离也为5，∴1＋＝5，∴p＝8，由此可以求得m＝4，双曲线的左顶点为A(－，0)，∴kAM＝，而双曲线的渐近线方程为y＝±，根据题意得，＝，∴a

16、＝.答案：A10．(xx·绍兴调研)函数f(x)＝x3－16x的某个零点所在的一个区间是(　　)A．(－2,0)B．(－1,1)C．(0,2)D．(1,3)解析：令f(x)＝0，解得x＝0或±4.故选B.答案：B11．(xx·黄冈一模)已知函数①y＝sinx＋cosx，②y＝2sinxcosx，则下列结论正确的是(　　)A．两个函数的图象均关于点(－，0)成中心对称图形B．两个函数的图象均关于直线x＝－成轴对称图形C．两个函数在区间(－，)上都是单调递增函数D．两个函数的最小正周期相同解析：由于y＝sinx＋

17、cosx＝sin(x＋)，y＝2sinxcosx＝sin2x.对于A、B选项，当x＝－时，y＝sin(x＋)＝0，y＝sin2x＝－，因此函数y＝sinx＋cosx的图象关于点(－，0)成中心对称图形、不关于直线x＝－成轴对称图形，函数y＝2sinxcosx的图象不关于点(－，0)成中心对称图形、关于直线x＝－成轴对称图形，故A、B选项均不正确；对于C选项，结合图象可知，这两个函数在区间(－，)上都