2019年高考数学大一轮总复习 数列 不等式阶段性综合检测 文 新人教A版

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1、2019年高考数学大一轮总复习数列不等式阶段性综合检测文新人教A版一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·荆门一模)数列{an}中，a2＝2，a6＝0且数列{}是等差数列，则a4＝(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.解析：设公差为d，由4d＝－得d＝，所以＝＋2×，解得a4＝.答案：A2．(xx·绍兴调研)在等比数列{an}中，axx＝8axx，则公比q的值为(　　)A．2B．3C．4D．8解析：∵q3＝＝8，∴q＝2.答案：A3．(xx·黄冈一模)数列1,1＋2,1＋2＋22,1＋2

2、＋22＋23，…，1＋2＋23＋…＋2n－1，…的前n项和为(　　)A．2n－1B．n·2n－nC．2n＋1－nD．2n＋1－n－2解析：由题意知an＝1＋2＋22＋…＋2n－1＝＝2n－1，故Sn＝(21－1)＋(22－1)＋(23－1)＋…＋(2n－1)＝(2＋22＋…＋2n)－n＝－n＝2n＋1－n－2.答案：D4．(xx·荷泽调研)数列{an}的通项公式是an＝(n∈N*)，若前n项和为10，则项数n为(　　)A．11B．99C．120D．121解析：∵an＝＝－，∴a1＝－1，a2＝－，…，an＝－，∴Sn＝－1＝10，∴n＝120.答案：C5．(

3、xx·抚顺六校二模)在等差数列{an}中，a1＞0，a10·a11＜0，若此数列的前10项和S10＝36，前18项的和S18＝12，则数列{

4、an

5、}的前18项和T18的值是(　　)A．24B．48C．60D．84解析：由a1＞0，a10·a11＜0可知d＜0，a10＞0，a11＜0，所以T18＝a1＋…＋a10－a11－…－a18＝S10－(S18－S10)＝60.答案：C6．(xx·唐山期末)已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且S9＜S8＝S7，则下列说法不正确的是(　　)A．S9＜S10B．d＜0C．S7与S8均为Sn的最大值D．

6、a8＝0解析：由于等差数列的前n项和Sn是关于非零自然数n的一元二次函数，即Sn＝n2＋(a1－d)n，由S9＜S8＝S7可得该二次函数的图象开口向下，即d＜0，且其对称轴为x＝，其前n项和中最大值为S8与S7，且其前7项均为正数项，第8项为0，由该函数的单调性可得S9＞S10，即不正确的为S9＜S10.答案：A7．(xx·石家庄诊断)已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集是B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b等于(　　)A．－3B．1C．－1D．3解析：∵A＝{x

7、－1＜x＜3}，B＝{x

8、－3＜x＜2}，∴

9、A∩B＝{x

10、－1＜x＜2}，∴不等式x2＋ax＋b＜0的解集为{x

11、－1＜x＜2}，∴∴∴a＋b＝－3.答案：A8．(xx·徐州模拟)若a≥0，b≥0，且a(a＋2b)＝4，则a＋b的最小值等于(　　)A.B．4C．2D．2解析：∵a≥0，b≥0，∴a＋2b≥0，又a(a＋2b)＝4，∴4＝a(a＋2b)≤，即(a＋b)2≥4，∴a＋b≥2.答案：C9．(xx·泉州二模)若实数x、y满足9x＋9y＝3x＋1＋3y＋1，则u＝3x＋3y的取值范围是(　　)A．(0,3]B．(0,6]C．(3,6]D．[6，＋∞)解析：由已知得(3x＋3y)2－2·3x·3y

12、＝3(3x＋3y)，即u2－2·3x·3y＝3u⇒u2－3u＝2·3x·3y，据基本不等式和代数式自身的限制可得：0＜u2－3u＝2·3x·3y≤2()2＝，解得3＜u≤6.答案：C10．(xx·黄山一模)假设甲、乙两国关于拥有洲际导弹数量的关系曲线为y＝f(x)和x＝g(y)的意义是：当甲国有导弹x枚时，乙国至少需储备导弹y＝f(x)枚才有安全感；当乙国拥有导弹y枚时，甲国至少需储备导弹x＝g(y)枚才有安全感．这两条曲线将坐标平面的第一象限分成四个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，如图所示，双方均有安全感的区域是(　　)A．ⅠⅡB．ⅢC．ⅡD．Ⅱ和Ⅳ解析：双方均有安全

13、感的区域是满足不等式组的区域，即为区域Ⅱ.答案：C11．(xx·泰州模拟)若不等式x2＋ax－2＞0在区间[1,5]上有解，则a的取值范围是(　　)A．(－，＋∞)B．[－，1]C．(1，＋∞)D．(－∞，－)法一：不等式x2＋ax－2＞0在区间[1,5]上有解的等价为不等式x2＋ax－2≤0在区间[1,5]上无解，故有.得a≤－上有解，故选A.法二：解出参数a＞－x，令f(x)＝－x，x∈[1,5]为减函数，则f(x)min＝f(5)＝－，因为在x∈[1,5]上有解，所以a大于f(x)min，即a＞－，故选A.法三　f(x)＝x2＋ax－2的图象如图所示为

14、让x2＋ax－2＞0，在[1,5]上有解只需f(x)