广西2020版高考数学一轮复习 综合测试卷 文

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1、综合测试卷(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设i为虚数单位,复数z满足1+iz=1-i,则复数z=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.2iB.-2iC.iD.-i答案C解析∵1+iz=1-i,∴z=1+i1-i=(1+i)2(1-i)(1+i)=2i2=i.故选C.2.若集合A={x

2、log2(2x+1)<1},集合B={x

3、1<2x<4},则A∩B=(　　)A.0,12B.-12,12C.(0,2)D.12,2答案A解析∵A={x

4、log2(2x+1)<1}=x-12

5、1<2x<4}

6、={x

7、0

8、后种植收入为2×0.37=0.74,故A不正确;建设前的其他收入为0.04,养殖收入为0.3,建设后其他收入为0.1,养殖收入为0.6,故B,C正确;建设后养殖收入与第三产业收入的总和所占比例为58%,故D正确,故选A.4.设直线y=12x+b是曲线y=lnx的一条切线,则b的值为(　　)A.ln2-1B.ln2-2C.2ln2-1D.2ln2-2答案A解析设切点为(m,n),则n=lnm.函数y=lnx的导数为y'=1x,可得切线的斜率为1m,则1m=12,解得m=2,则n=ln2,故b=n-12m=ln2-1.故选A.5.设a∈R,则“a=1”是“f(x)=lna+2x-

9、1为奇函数”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C解析若a=1,则f(x)=ln1+2x-1=lnx+1x-1.故函数f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞),关于原点对称.又f(-x)+f(x)=ln-x+1-x-1+lnx+1x-1=lnx+1x-1·x-1x+1=ln1=0,所以函数f(x)是奇函数,即充分性成立.若f(x)=lna+2x-1为奇函数,则f(-x)+f(x)=lna+2x-1+lna+2-x-1=0,化为(a-1)[(a+1)(x2-1)+4]=0,此式对于定义域内的任意x都成立,故a=1,即必要性

10、成立.故“a=1”是“f(x)=lna+2x-1为奇函数”的充要条件.故选C.6.一程序框图如图所示,如果输出的函数值在区间[1,2]上,那么输入实数x的取值范围是(　　)A.(-∞,0)B.[-1,0]C.[1,+∞)D.[0,1]答案D解析根据题意,得当x∈[-2,2]时,f(x)=2x,∴1≤2x≤2,∴0≤x≤1;当x∉[-2,2]时,f(x)=3,不符合题意,∴x的取值范围是[0,1].7.已知各项均为正数的等比数列{an},a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=(　　)A.52B.7C.6D.42答案A解析∵a1a2a3=5,∴a23=5.∵a7a

11、8a9=10,∴a83=10.又a52=a2a8,∴a56=a23a83=50.∴a4a5a6=a53=52,故选A.8.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积等于(　　)A.10cm3B.20cm3C.30cm3D.40cm3答案B解析由三视图可知该几何体为三棱柱ABC-DEF削去一个三棱锥A-BCD,如图.因为棱柱的高为5,底面为直角三角形,且直角三角形的两直角边长分别为3,4,所以几何体的体积V=12×3×4×5-13×12×3×4×5=20(cm3).故选B.9.已知等差数列的前n项和为Sn,且S1006>S1008>S1007,则满足SnSn-1

12、<0的正整数n为(　　)A.2015B.2013C.2014D.2016答案A解析由题意可得S1008-S1007>0,即a1008>0.由S1006>S1008,得S1008-S1006<0,即a1007+a1008<0.故S2015=2015(a1+a2015)2=2015×2a10082=2015a1008>0,S2014=2014(a1+a2014)2=2014(a1007+a1008)2<0,因此满足SnSn-1<0的正整数n=2015,故选A.10.已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上