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《2019-2020年高三上学期期中综合练习试卷（三）（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期期中综合练习试卷（三）（数学）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．设集合则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．2．以原点为圆心，且截直线所得弦长为8的圆的方程是（）A．B．C．D．3．已知、是不重合的直线，、是不重合的平面，则下列命题是真命题的是（）①若②若③若④A．①③B．②③C．③④D．④4．如图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是（）A．>10B．<10C．>20D．<205．设等比数列{an}的公比为q，
2、前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（）A．B．C．D．6．无论m取任何实数值，方程的实根个数都是（）A.1个B.2个C.3个D.不确定二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）7．若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为▲．8．过双曲线左焦点的直线交曲线的左支于两点，为其右焦点，则的值为▲．9．已知向量a、b满足
3、a
4、=2，
5、b
6、=1，
7、a－b
8、=2，则
9、a+b
10、=▲．10．已知的周长为，且．则边的长为▲．11．一个几何的三视图如图所示：其中，主视图中△ABC的边长
11、是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为▲.主视图俯视图左视图12．若实数x，y满足不等式组，则函数z=2x＋y的最大值为 ▲ ．13．椭圆C1：的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，则
12、PF2
13、的值为▲．14．在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示
14、的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_____▲___颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为_______▲______颗．(结果用表示)图1图2图3图415．▲．16．设函数则▲．高三（上）数学期中综合练习试卷（三）班级姓名学号得分一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）题号123456答案二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）７．____ ８.___ ９.____10．____11.___12.____13.____14.___15.__
15、__16.____三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知：，为实常数．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)若在上最大值与最小值之和为3，求的值．18．（本小题满分12分）如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面．19．（本小题满分14分）如图，有两条相交成60°角的直线EF、MN，交点是O.起初，阿福在OE上距O点3千米的点A处；阿田在OM上距O点1千米的点B处.现在他们同时以4千米/时的速度行走，阿福沿EF的方向，阿田沿NM的方向.(1)求起初
16、两人的距离；(2)用包含t的式子表示t小时后两人的距离；(3)什么时候他们两人的距离最短？20．（本小题满分14分）设数列和满足,,,且数列是等差数列，数列是等比数列．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）是否存在，使？若存在，求出；若不存在，说明理由.21．（本小题满分14分）我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中，，．如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆”与，轴的交点，是线段的中点．⑴若是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；（2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；（3）
17、若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．yO...Mx.22．（本小题满分14分）已知函数和的图象关于原点对称，且。(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)解不等式；(Ⅲ)若在上是增函数，求实数的取值范围。高三（上）数学期中综合练习试卷（三）参考答案一、选择题：题号123456答案CDDAAB二、填空题：7．；8．8；9．；10．1；11．；12．2；13．；14．66，；15．16．三、解答题：17．解：（I）的最小正周期（II）由得，，解得18．（Ⅰ）证明：侧面，侧面，，在中，，则有，，，又平面．（Ⅱ）证明：连、，连交于，，，四边形是平行
18、四边形，又平面，平面，平面．19．解：(1)∵AB2=OA2+OB2-2OA·OBcos60°=7,∴起初他们两人的距离是7千米.(2)设他们t小时后的位置分别是P、Q，则AP=
