资源描述：
《高考数学名师指导提能专训10空间图形的位置关系理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、提能专训（十）空间图形的位置关系1.・、选择题（河北承徳月考）若点戶是两条异面直线厶刃外的任意一点，贝H）A.过点戶有且仅有一条直线与/,/〃都平行B.过点戶冇.FL仅冇一条直线与/,/〃都垂直C.过点戶有且仅有一条玄线与厶/〃部相交D.过点户有且仅有一条直线与厶刃都界面命题立意：本题考查界血点线的儿何性质，难度较小.解题思路：因为点"是两条界面直线厶刃外的任意一点，贝U过点戶有「I•仅有一•条直线与厶仍都垂直，故选B.B2.（2013•广东汕头—模）如图，戶是正方形個力外一点,且以丄平面ABCD,则平面昭〃与平面/为G平面/为〃的位置关系是（）A.平®PAB与平面平®PAD都垂
2、直B.它们两两垂直C.平面PAB与平面砸垂直，与平面刊〃不垂直D.平面丹〃与平面PBC、平面必〃都不垂直A思路点拨：TZM丄昇/DA1.PA,AB^PA=A,・•・刃丄平面PAB,又ZZ4U平面PAD,：・平面削〃丄平血刃〃，同理可证平面以〃丄平血PBC.把四棱锥P—应乞9放在长方体屮，并把平面/为C补全为平面PBCD,把平面妙〃补全为平而沟血，易知Z即为两个平而所成二而角的一个平而角，ZCDJ）=ZAPB,：・AC1XD<90°,故平而刃〃与平而磁不垂直.3.设a,B分别为两个不同的平面，直线7Ca,则“/丄是“a丄旷成立的（）A.充分不必要条件A.必要不充分条件C・充要条件D
3、.既不充分也不必要条件A命题立意：本题主要考查空间线而、而面位置关系的判定与充分必耍条件的判断，意在考查考生的逻辑推理能力.解题思路：依题意，由AL0,Q可以推出。丄0;反过來，由a丄0,1Ua不能推出，丄0.因此“/丄0”是“a丄0”成立的充分不必要条件，选A.2.（2013•吉林普通中学摸底）若刃，刀为两条不重合的直线，Q,0为两个不重合的平面，则下列结论正确的是（）A.若加，/?都平行于平面Q,则刃，一定不是相交直线B.若刃，/7都垂直于平面a,则刃，/?一定是平彳亍直线C.已知Q,〃互相垂直，加，刀互相垂直，若亿L。，则刀丄0D.m,/?在平面Q内的射影互相垂直，则刃，力
4、互相垂直B解题思路：本题考查了空间中线面的平行及垂直关系.在A中：因为平行于同一平面的两肓线可以平行，相交，异面，故A为假命题；在B屮：因为垂宜于同一平而的两肓线平行，故B为真命题；在C«P：可以平行于0,也可以在0内，也可以与0相交，故C为假命题；在D中，刃，刀也可以不互相垂直，故D为假命题.故选B.3.（2013•浙江余姚小学质检）如图所示，已知正方体ABCD-A^QD,的棱长为2,长为2的线段奶的一个端点〃在棱上运动，另一端点川在正方形必力内运动，则妙的小点的轨迹的面积为（）B.2JiCiD解题思路：本题考查了立体几何中的点、线、面Z间的关系.如图可知，端点/V在正方形M仞
5、内运动，连接点M与点〃，由櫛，如，妳构成一个直介三角形，设“为A財的屮点，根据肓角三角形斜边上的屮线长度为斜边的一半可得，不论△也V如何变化，点戶到点〃的距离始终等于1.故点户的轨迹是一个以〃为中心，半径为1的球的+球面，其面积为ji技巧点拨：探求以空间图形为背景的轨迹问题，耍善于把立体几何问题转化到平而上,再联合运用平面儿何、立体儿何、空间向量、解析儿何等知识去求解，实现立休儿何到解析儿何的过渡.2.（2013-辽宁沈阳二屮期屮考试）如图是一几何体的平面展开图，其屮四边形初仞为正方形，E,尸分别为丹，刃的中点，在此儿何体中，给出下面四个结论：①直线与直线CF是界而直线；②直线与
6、直线力尸是界而直线；③直线刃，〃平而PBC；④平面〃处丄平面PAD.B.②③D.②④其中正确结论的序号是（）A.①②C.①④B解题思路：本题考查了立体儿何中的点、线、面之间的关系.画出儿何体的图形，如图，由题意可知，①直线处与直线/是界面直线，不正确，因为E尸分别是PA与PD的中点，可知EF//AD,所以EF//BC,直线朋与直线6?、是共面直线；②直线弘与直线处是异面肓线，满足异面直线的定义，正确；③氏线彩平PBG由E尸是丹与勿的屮点，可知莎〃血?，所舐EF〃BC,因为宓平而啟；平而PBC,所以判断是正确的；④由题中条件不能判定平而“化、丄平面刃〃，故④不正确.故选B.技巧点拨
7、：翻折问题常见的是把三角形、四边形等平面图形翻折起來，然后考查立体几何的常见问题：垂直、角度、距离、应用等问题.此类问题考查学生从二维到三维的升维能力，考查学生空间想象能力.解决该问题时，不仅要知道空间立体儿何的冇关概念，还要注意到在翻折的过程小哪些量是不变的，哪些量是变化的.二、填空题2.（2013•山西大学附中期中测试）如图,四边形個⑦为菱形,四边形如为正方形,平面初07丄平面CEFB,CE=，上AED=30°,则异面直线比与处所成角的大小为.45°解题思路：因为BC//A
