2019高考数学二轮复习 大题专项练习（五）圆锥曲线理

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1、大题专项练习(五)　圆锥曲线1．[2018·陕西黄陵第三次质量检测]已知动点M(x，y)满足：＋＝2.(1)求动点M的轨迹E的方程；(2)设过点N(－1,0)的直线l与曲线E交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为C(点C与点B不重合)，证明：直线BC恒过定点，并求该定点的坐标．2．[2018·全国卷Ⅰ]设椭圆C：＋y2＝1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为(2,0)．(1)当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；(2)设O为坐标原点，证明：∠OMA＝∠OMB.3．[2018·江苏赣榆模拟]在平面直角坐标系xOy中

2、，已知F1，F2分别为椭圆＋＝1(a>b>0)的左，右焦点，且椭圆经过点A(2,0)和点(1,3e)，其中e为椭圆的离心率．(1)求椭圆的标准方程；(2)过点A的直线l交椭圆于另一点B，点M在直线l上，且OM＝MA.若MF1⊥BF2，求直线l的斜率．4．[2018·浙江宁波五校联考]如图，已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)离心率为，焦距为2.(1)求椭圆C的方程；(2)直线l与椭圆切于点P，OQ⊥l，垂足为Q，其中O为坐标原点．求△OPQ面积的最大值．5．[2018·广东惠阳模拟]设O为坐标原点，动点M在椭圆C：＋y2＝1上，过M作x

3、轴的垂线，垂足为N，点P满足＝.(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x＝－3上，且·＝1，证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.6．[2018·齐鲁名校教科研协作体联考]已知P点是抛物线y2＝4x上任意一点，F点是该抛物线的焦点，点M(7,8)为定点，过P点作PQ垂直于y轴，垂足为点Q.(1)求线段

4、PQ

5、＋

6、PM

7、的最小值．(2)过点F的直线l交抛物线y2＝4x于A，B两点，N点是抛物线的准线与x轴的交点，若·＝8，求直线l的方程．