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《2019高考数学二轮复习大题专项练习五圆锥曲线文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2019高考数学二轮复习大题专项练习五圆锥曲线文大题专项训练((五))圆锥曲线1．[2018陕西黄陵第三次质量检测]已知动点M(x，y)满足：x＋2＋y2＋x－2＋y2＝22.(1)求动点M的轨迹E的方程；(2)设过点N(－1,0)的直线l与曲线E交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为C(点C与点B不重合)，证明：直线BC恒过定点，并求该定点的坐标．2．[2018全国卷Ⅱ]设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过F且斜率为k(k0)的直线l与C交于A，B两点，
2、AB
3、＝8.(1)求l的方程；(2)求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．3．[
4、2018江苏赣榆模拟]在平面直角坐标系xOy中，已知F1，F2分别为椭圆x2a2＋y2b2＝1(ab0)的左，右焦点，且椭圆经过点A(2,0)和点(1,3e)，其中e为椭圆的离心率．(1)求椭圆的标准方程；(2)过点A的直线l交椭圆于另一点B，点M在直线l上，且OM＝MA.若MF1BF2，求直线l的斜率．4．[2018内蒙古赤峰宁城5月统考]已知直线l与抛物线C：x2＝4y相切于点A，与其准线相交于点P.(1)证明：以PA为直径的圆恒过抛物线C的焦点F；(2)过P作抛物线C的另一条切线m，切点为B，求△PAB面积的最小值．5．[2018广
5、东惠阳模拟]设O为坐标原点，动点M在椭圆C：x22＋y2＝1上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足NP＝2NM.(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x＝－3上，且OPPQ＝1，证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.6．[2018齐鲁名校教科研协作体联考]已知P点是抛物线y2＝4x上任意一点，F点是该抛物线的焦点，点M(7,8)为定点，过P点作PQ垂直于y轴，垂足为点Q.(1)求线段
6、PQ
7、＋
8、PM
9、的最小值．(2)过点F的直线l交抛物线y2＝4x于A，B两点，N点是抛物线的准线与x轴的交点，若NANB＝8，求直线l的方程．
10、大题专项训练((五))圆锥曲线1．解析：(1)由已知，动点M到点P(－1,0)，Q(1,0)的距离之和为22，22
11、PQ
12、，动点M的轨迹为椭圆，其中a＝2，c＝1，b＝1，动点M的轨迹E的方程：x22＋y2＝1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则C(x1，－y1)，由已知得直线l的斜率存在，设斜率为k，则直线的方程为y＝k(x＋1)，由îïíïìy＝kx＋，x22＋y2＝1，得(1＋2k2)x2＋4k2x＋2k2－2＝0，x1＋x2＝－4k21＋2k2，x1x2＝2k2－21＋2k2，直线BC的方程为：y－y2＝y2＋y1x2
13、－x1(x－x2)，y＝y2＋y1x2－x1x－x1y2＋x2y1x2－x1，令y＝0，则x＝x1y2＋x2y1y2＋y1＝2kx1x2＋kx1＋x2kx1＋x2＋2k＝2x1x2＋x1＋x2x1＋x2＋2＝－2，直线BC与x轴交于定点D(－2,0)．2．解析：(1)由题意得F(1,0)，l的方程为y＝k(x－1)(k0)．设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由îïíïìy＝kx－，y2＝4x得k2x2－(2k2＋4)x＋k2＝0.＝16k2＋160，故x1＋x2＝2k2＋4k2.所以
14、AB
15、＝
16、AF
17、＋
18、BF
19、＝(x1＋1)＋(x2＋
20、1)＝4k2＋4k2.由题设知4k2＋4k2＝8，解得k＝－1(舍去)，k＝1.因此l的方程为y＝x－1.(2)由(1)得AB的中点坐标为(3,2)，所以AB的垂直平分线方程为y－2＝－(x－3)，即y＝－x＋5.设所求圆的圆心坐标为(x0，y0)，则îïíïìy0＝－x0＋5，x0＋2＝y0－x0＋22＋16，解得îïíïìx0＝3，y0＝2或îïíïìx0＝11，y0＝－6.因此所求圆的方程为(x－3)2＋(y－2)2＝16或(x－11)2＋(y＋6)2＝144.3.解析：(1)∵椭圆经过点A(2,0)和点(1,3e)，îïíïìa＝
21、2，14＋9e2b2＝1，b2＋c2＝a2，解得a＝2，b＝3，c＝1，椭圆的方程为x24＋y23＝1.(2)由(1)可得F1(－1,0)，F2(1,0)，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为y＝k(x－2)，由方程组îïíïìy＝kx－，x24＋y23＝1，消去y，整理得(4k2＋3)x2－16k2x＋16k2－12＝0，解得x＝2或x＝8k2－64k2＋3，B点坐标为èçæø÷ö8k2－64k2＋3，－12k4k2＋3.由OM＝MA，知点M在OA的中垂线x＝1上，又M在直线l上，M(1，－k)，F1M＝(2，－k)，F2B＝èçæø÷
22、ö8k2－64k2＋3－1，－12k4k2＋3＝èçæø÷ö4k2－94k2＋3，－12k4k2＋3，∵MF1BF2，F1MF2B＝24k2－94k2＋3＋12k24k2＋3＝20k2－184
