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《2019高考数学二轮复习大题专项练习五圆锥曲线（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、大题专项训练（五）圆锥曲线1.[2018•陕西黄陵第三次质量检测]已知动点财（无，y）满足：2+/+X—2+y=2y[2.（1）求动点的轨迹E的方程；（2）设过点M-1,0）的直线/与曲线E交于/I,〃两点，点畀关于x轴的对称点为C（点C与点〃不重合），证明：直线％恒过定点，并求该定点的坐标.2・[2018•全国卷II]设抛物线Gy=4%的焦点为尸，过F且斜率为&（斤〉0）的直线/与Q交于儿B两点,
2、肋1=8.（1）求/的方程；（2）求过点J,〃且与C的准线相切的圆的方程.XV3.[2018•江苏赣榆模拟]在平面直角坐标系中，己知斥，用分别为椭圆飞+产=ab1@＞方＞0）
3、的左,右焦点,且椭圆经过点水2,0）和点（l,3e）,其中e为椭圆的离心率.（1）求椭圆的标准方程；（2）过点力的直线/交椭圆于另一点〃，点财在直线7±,且OM=MA.若丄处，求直线Z的斜率.3.[2018•内蒙古赤峰宁城5月统考]已知直线/与抛物线G#=4y相切于点儿与其准线相交于点P.(1)证明；以以为直径的圆恒过抛物线C的焦点斤(2)过P作抛物线C的另一条切线/〃，切点为〃，求△必〃面积的最小值.4.[2018•广东惠阳模拟]设0为坐标原点，动点M在椭圆Gy+y=1上，过掰作/轴的垂线，垂足为M点戶满足丽=花MX(1)求点尸的轨迹方程；(2)设点0在直线*=—3上，
4、且厉・而=1,证明过点P且垂直于％的直线/过C的左焦点F.5.[2018•齐鲁名校教科研协作体联考]已知戶点是抛物线/=4x上任意一点，尸点是该抛物线的焦点，点X7,8)为定点，过"点作/©垂直于y轴，垂足为点Q(1)求线段叨创+*创的最小值.(2)过点厂的直线/交抛物线y=4x于畀，〃两点，”点是抛物线的准线与x轴的交点,若肠・>=8,求直线/的方程.大题专项训练(五)圆锥曲线1.解析：⑴由已知，动点"到点户(一1,0),0(1,0)的距离之和为2花,2y[2>
5、PQ,・•・动点"的轨迹为椭圆,其中a=y[2fc=1,/.Z?=1,2•I动点〃的轨迹/'的方程：—+y
6、=l.(2)设力Cn,yi),B{x2,乃)，则C(xi,—yj,由已知得直线/的斜率存在，设斜率为斤，则直线的方程为F=k(x+1),y=kx+,由匚2.得（1+2尸）2+4疋v+2护一2=0,4#2A2—2・"+e—TT质沖质直线％的方程为:令y=0..yz+yiXiy2+x2yi，，y=X2~XiXX2~X1n!毕乃十曲必2kxX2+k为+曲人X乃+y【kx+x2+2k2孟疋+刃+&Xi+X2+22'・・・直线腮与才轴交于定点〃(一2,0)・1.解析：(1)由题意得尸(1,0),/的方程为y=^(x-l)(^>0).设yl),B(x2,j2),由彳y=kx—y=
7、4x得kx—（2f+4）x+#=0・4=16护+16>0,故幻+才2=2f.4卩+4所以
8、初
9、=
10、胪
11、+
12、胪
13、=（力+1）+（立+1）=—^4护+4由题设知——=8，解得&=—1(舍去)，k=.因此1的方程为y=x—1.⑵由⑴得初的中点坐标为(3,2),所以初的垂直平分线方程为y—2=—匕一3),即y=—%+5.设所求圆的圆心坐标为35),则j4）=—aO+5,a0+jO—aO+aO=3,解得丿j4)=2aO=11,jO=—6.因此所求圆的方程为0—3)"+(y—2尸=16或(11)'+(y+6)2=144.3.解析:(1)•••椭圆经过点A(2,0)和点(1,3e),
14、ra=2y解得a=2,b=£,c=Lxv・・・椭圆的方程^-+-=1.(2)由⑴可得斥(一1,0),尺(1,0),设直线/的斜率为则直线/的方程为y=^-2),y=kx—由方程组y消去匚整理得(4#十3)/-16^+16#—12=0,解得x=2或x=8^-64护+3‘丄―f/<8^-6-12^・•・〃点坐标为方苻’乔司•由0KA,知点対在0A的中垂线^=1上，又〃在直线/上，/.Ml,一力，-/、一代护一6~Y2k“护一9一12心：・FT2,-A),1，乔可丿二亦？乔司,ff4护一9.12斥20护一18••・册・g•寸泰〒〒匸厂=0,即直线/的斜率为土送孕.4.解析：⑴
15、设水xi,71),由x=4yf得尸护z1y=尹，・••直线丹的斜率为扫，・；直线1的方程为y—y=^x（x—丹）,即y=~xx—y},FA•FP=(孟，yi—1)—2=2(yi—1)—2(yi—1)=0,:.AFLFP,:.以PA为直径的圆恒过抛物线C的焦点F.（2）由（1）可知，Z卯=90°,・・・〃，F,〃共线.设/!/?的方程为y=kx+,代入#=4y,得#—4尢¥—4=0,设〃（卫，乃），/•X+x2=^k,X•&=—4，・・・
16、昇朋=口用+
17、〃用=p+l+y2+l=«（z+&）+4=4护+4,胪的方程为y
