2019高考数学二轮复习 大题专项练习(三)统计与概率 文

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1、大题专项练习(三) 统计与概率1.[2018·全国卷Ⅲ]某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人.第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表:超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式(3)根据(2)中的列联表,能否有9

2、9%的把握认为两种生产方式的效率有差异?附:K2=,P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828.2.[2018·高考原创押题预测卷]4月7日是世界健康日,北京某运动器材与服饰销售公司为了制定销售策略,在北京市随机抽取了40名市民对其每天的锻炼时间进行调查,锻炼时间均在20分钟至140分钟之间,根据调查结果绘制的锻炼时间(单位:分钟)的频率分布直方图如下图所示.(1)根据频率分布直方图计算人们锻炼时间的中位数;(2)在抽取的40人中从锻炼时间在[20,60]的人中任选2人,求恰好一人锻炼时间在[20,40]的概率.3.[2018·内蒙古赤峰宁

3、城统考]近年来,某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念,2012年年初至2018年年初,该地区绿化面积y(单位:平方公里)的数据如下表:年份2012201320142015201620172018年份代号t1234567绿化面积y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程;(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2022年年初的绿化面积,并计算2017年年初至2022年年初,该地区绿化面积的年平均增长率约为多少.(附:回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为=,=-,lg3≈0.477,lg2≈0.301,100.0352≈1

4、.084)4.[2018·济宁模拟]某企业为提高生产效率,决定从全体职工中抽取60名男性职工,40名女性职工进行技术培训,培训结束后,将他们的考核分成4组:[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图:  (1)若从考核分数[90,100]内随机抽取2人代表本企业外出比赛,求至少抽到一名女性职工的概率;(2)若考核分数不低于80分的定为“技术能手”,请你根据已知条件完成2×2列联表,并判断是否有95%的把握认为“技术能手与职工性别有关”?非技术能手技术能手合计男性职工女性职工合计附:K2=P(K2≥k0)0.10

5、0.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.8285.[2018·河北衡水押题卷]某校为缓解高三学生的高考压力,经常举行一些心理素质综合能力训练活动,经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试,并将其成绩分为A、B、C、D、E五个等级,统计数据如图所示(视频率为概率),根据图中抽样调查数据,回答下列问题:(1)试估算该校高三年级学生获得成绩为B的人数;(2)若等级A、B、C、D、E分别对应100分、90分、80分、70分、60分,学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于90分时,高三学生的考前心理稳定,整体过关,请问该校高

6、三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关?(3)以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标,学校决定对成绩等级为E的16名学生(其中男生4人,女生12人)进行特殊的一对一帮扶培训,从按分层抽样抽取的4人中任意抽取2名,求恰好抽到1名男生的概率.6.[2018·江西重点协作体第二次联考]在某超市,随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况,得到如下的2×2列联表,已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取1人,抽到青年的概率为.(1)根据已知条件完成2×2列联表,并根据此资料判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”.(2)现采用分层抽样从这100名顾客中

7、按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本,设事件A为“从这个样本中任选3人,这3人中至少有2人是使用手机支付的”,求事件A发生的概率.2×2列联表青年中老年合计使用手机支付60不使用手机支付28合计100P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828附:K2=大题专项练习(三) 统计与概率1.解析:(1)第二种生产方式的效率更高.理由如下:(ⅰ)由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成

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