2019高考数学二轮复习 大题专项练习（三）统计与概率 文

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1、大题专项练习(三)　统计与概率1．[2018·全国卷Ⅲ]某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人．第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：(1)根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；(2)求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式(3)根据(2)中的列联表，能否有9

2、9%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：K2＝，P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828.2．[2018·高考原创押题预测卷]4月7日是世界健康日，北京某运动器材与服饰销售公司为了制定销售策略，在北京市随机抽取了40名市民对其每天的锻炼时间进行调查，锻炼时间均在20分钟至140分钟之间，根据调查结果绘制的锻炼时间(单位：分钟)的频率分布直方图如下图所示．(1)根据频率分布直方图计算人们锻炼时间的中位数；(2)在抽取的40人中从锻炼时间在[20,60]的人中任选2人，求恰好一人锻炼时间在[20,40]的概率．3．[2018·内蒙古赤峰宁

3、城统考]近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，2012年年初至2018年年初，该地区绿化面积y(单位：平方公里)的数据如下表：年份2012201320142015201620172018年份代号t1234567绿化面积y2.93.33.64.44.85.25.9(1)求y关于t的线性回归方程；(2)利用(1)中的回归方程，预测该地区2022年年初的绿化面积，并计算2017年年初至2022年年初，该地区绿化面积的年平均增长率约为多少．(附：回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为＝，＝－，lg3≈0.477，lg2≈0.301,100.0352≈1

4、.084)4．[2018·济宁模拟]某企业为提高生产效率，决定从全体职工中抽取60名男性职工，40名女性职工进行技术培训，培训结束后，将他们的考核分成4组：[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图：　　(1)若从考核分数[90,100]内随机抽取2人代表本企业外出比赛，求至少抽到一名女性职工的概率；(2)若考核分数不低于80分的定为“技术能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为“技术能手与职工性别有关”？非技术能手技术能手合计男性职工女性职工合计附：K2＝P(K2≥k0)0.10

5、0.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.8285．[2018·河北衡水押题卷]某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试，并将其成绩分为A、B、C、D、E五个等级，统计数据如图所示(视频率为概率)，根据图中抽样调查数据，回答下列问题：(1)试估算该校高三年级学生获得成绩为B的人数；(2)若等级A、B、C、D、E分别对应100分、90分、80分、70分、60分，学校要求当学生获得的等级成绩的平均分大于90分时，高三学生的考前心理稳定，整体过关，请问该校高

6、三年级目前学生的考前心理稳定情况是否整体过关？(3)以每个学生的心理都培养成为健康状态为目标，学校决定对成绩等级为E的16名学生(其中男生4人，女生12人)进行特殊的一对一帮扶培训，从按分层抽样抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率．6．[2018·江西重点协作体第二次联考]在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的2×2列联表，已知其中从使用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为.(1)根据已知条件完成2×2列联表，并根据此资料判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”．(2)现采用分层抽样从这100名顾客中

7、按照“使用手机支付”和“不使用手机支付”中抽取得到一个容量为5的样本，设事件A为“从这个样本中任选3人，这3人中至少有2人是使用手机支付的”，求事件A发生的概率．2×2列联表青年中老年合计使用手机支付60不使用手机支付28合计100P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828附：K2＝大题专项练习(三)　统计与概率1．解析：(1)第二种生产方式的效率更高．理由如下：(ⅰ)由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成