算经十书《九章算术》难题汇编卷二（粟米）

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1、九章算术难题汇编卷二粟米　粟米之法：　　粟率五十　　　粝米三十　　粺米二十七　　凿米二十四　　御米二十一　　小●（麦啇）十三半　　大●（麦啇）五十四　　粝饭七十五　　粺饭五十四　　凿饭四十八　　御饭四十二　　菽、荅、麻、麦各四十五　　稻六十　　　　豉六十三　　飧九十　　　　熟菽一百三半　　櫱一百七十五　　今有术曰：以所有数乘所求率为实，以所有率为法，实如法而一。　　〔一〕今有粟一斗，欲为粝米。问得几何？　　荅曰：为粝米六升。　　术曰：以粟求粝米，三之，五而一。　　〔二〕今有粟二斗一升，欲为粺米。问得几

2、何？　　荅曰：为粺米一斗一升、五十分升之十七。　　术曰：以粟求粺米，二十七之，五十而一。　　〔三〕今有粟四斗五升，欲为凿米。问得几何？　　荅曰：为凿米二斗一升、五分升之三。　　术曰：以粟求凿米，十二之，二十五而一。　　〔四〕今有粟七斗九升，欲为御米。问得几何？　　荅曰：为御米三斗三升、五十分升之九。　　术曰：以粟求御米，二十一之，五十而一。　　〔五〕今有粟一斗，欲为小●（凿殳下米）。问得几何？　　荅曰：为小●（凿殳下米）二升、一十分升之七。　　术曰：以粟求小●（凿殳下米），二十七之，百而一。〔六〕今有

3、粟九斗八升，欲为大●（麦啇）。问得几何？　　荅曰：为大●（麦啇）一十斗五升、二十五分升之二十一。　　术曰：以粟求大●（麦啇），二十七之，二十五而一。　　〔七〕今有粟二斗三升，欲为粝饭。问得几何？　　荅曰：为粝饭三斗四升半。　　术曰：以粟求粝饭，三之，二而一。　　〔八〕今有粟三斗六升，欲为粺饭。问得几何？　　荅曰：为粺饭三斗八升、二十五分升之二十二。　　术曰：以粟求粺饭，二十七之，二十五而一。　　〔九〕今有粟八斗六升，欲为凿饭。问得几何？　　荅曰：为凿饭八斗二升、二十五分升之一十四。　　术曰：以粟求凿饭

4、，二十四之，二十五而一。　　〔一0〕今有粟九斗八升，欲为御饭。问得几何？　　荅曰：为御饭八斗二升、二十五分升之八。　　术曰：以粟求御饭，二十一之，二十五而一。〔一一〕今有粟三斗少半升，欲为菽。问得几何？　　荅曰：为菽二斗七升、一十分升之三。　　〔一二〕今有粟四斗一升、太半升，欲为荅。问得几何？　　荅曰：为荅三斗七升半。　　〔一三〕今有粟五斗、太半升，欲为麻。问得几何？　　荅曰：为麻四斗五升、五分升之三。　　〔一四〕今有粟一十斗八升、五分升之二，欲为麦。问得几何？　　荅曰：为麦九斗七升、二十五分升之一十

5、四。　　术曰：以粟求菽、荅、麻、麦，皆九之，十而一。　　〔一五〕今有粟七斗五升、七分升之四，欲为稻。问得几何？　　荅曰：为稻九斗、三十五分升之二十四。　　术曰：以粟求稻，六之，五而一。〔一六〕今有粟七斗八升，欲为豉。问得几何？　　荅曰：为豉九斗八升、二十五分升之七。　　术曰：以粟求豉，六十三之，五十而一。　　〔一七〕今有粟五斗五升，欲为飧。问得几何？　　荅曰：为飧九斗九升。　　术曰：以粟求飧，九之，五而一。　　〔一八〕今有粟四斗，欲为熟菽。问得几何？　　荅曰：为熟菽八斗二升、五分升之四。　　术曰：以粟

6、求熟菽，二百七之，百而一。　　〔一九〕今有粟二斗，欲为櫱。问得几何？　　荅曰：为櫱七斗。　　术曰：以粟求櫱，七之，二而一。　　〔二0〕今有粝米十五斗五升、五分升之二，欲为粟。问得几何？　　荅曰：为粟二十五斗九升。　　术曰：以粝米求粟，五之，三而一。 〔二一〕今有粺米二斗，欲为粟。问得几何？　　荅曰：为粟三斗七升、二十七分升之一。　　术曰：以粺米求粟，五十之，二十七而一。　　〔二二〕今有凿米三斗、少半升，欲为粟。问得几何？　　荅曰：为粟六斗三升、三十六分升之七。　　术曰：以凿米求粟，二十五之，十三而一。

7、　　〔二三〕今有御米十四斗，欲为粟。问得几何？　　荅曰：为粟三十三斗三升、少半升。　　术曰：以御米求粟，五十之，二十一而一。　　〔二四〕今有稻一十二斗六升、一十五分升之一十四，欲为粟。问得几何？　　荅曰：为粟一十斗五升、九分升之七。　　术曰：以稻求粟，五之，六而一。　　〔二五〕今有粝米一十九斗二升、七分升之一，欲为粺米。问得几何？　　荅曰：为粺米一十七斗二升、一十四分升之一十三。　　术曰：以粝米求粺米，九之，十而一。〔二六〕今有粝米六斗四升、五分升之三，欲为粝饭。问得几何？　　荅曰：为粝饭一十六斗一升

8、半。　　术曰：以粝米求粝饭，五之，二而一。　　〔二七〕今有粝饭七斗六升、七分升之四，欲为飧。问得几何？　　荅曰：为飧九斗一升、三十五分升之三十一。　　术曰：以粝饭求飧，六之，五而一。　　〔二八〕今有菽一斗，欲为熟菽。问得几何？　　荅曰：为熟菽二斗三升。　　术曰：以菽求熟菽，二十三之，十而一。　　〔二九〕今有菽二斗，欲为豉。问得几何？　　荅曰：为豉二斗八升。　　术曰：以菽求豉，七之，五而一。　　〔三0〕今有麦八斗六升、七分升之三，欲为小●（麦啇），问得几何