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《2019-2020年高中数学第三章基本初等函数第26课时指数函数的性质及其应用课时作业新人教B版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学第三章基本初等函数第26课时指数函数的性质及其应用课时作业新人教B版必修课时目标3．会解决与指数函数有关的综合问题．识记强化1．指数函数的单调性(1)当0＜a＜1时指数函数y＝ax为减函数．(2)当a＞1时指数函数y＝ax为增函数．2．比较指数式的大小，首先要把两指数式化为同底指数幂的形式，然后根据底数的值，结合指数函数的单调性，判断出指数式的大小．课时作业(时间：45分钟，满分：90分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则a满足( )A．
2、a
3、＜
4、1B．1＜
5、a
6、＜2C．1＜
7、a
8、＜D．1＜a＜答案：C解析：由指数函数的单调性知0＜a2－1＜1，解得1＜a2＜2.1＜
9、a
10、＜.2．函数y＝1－x的单调增区间为( )A．(－∞，＋∞)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(0,1)答案：A解析：设t＝1－x，则y＝t，则函数t＝1－x的递减区间为(－∞，＋∞)，即为y＝1－x的递增区间．3．设y1＝40.9，y2＝80.48，y3＝()－1.5，则( )A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y3＞y2D．y1＞y2＞y3答案：C解析：y1＝40.9＝21.8，y2＝80.48＝21.44，y3＝(
11、)－1.5＝21.5.因为函数y＝2x在R上为增函数，所以y1＞y3＞y2.4．函数y＝ax－(a＞0，a≠1)的图象可能是( )答案：D解析：A，B选项中，a＞1，于是0＜1－＜1，所以图象与y轴的交点的纵坐标应在(0,1)之间，显然A，B的图象均不正确；C，D选项中，0＜a＜1，于是1－＜0，故D选项正确．5．若函数f(x)＝2－
12、x
13、－c的图象与x轴有交点，则实数c的取值范围为( )A．－1,0)B．0,1]C．(0,1]D．1，＋∞)答案：C解析：因为函数f(x)＝2－
14、x
15、－c的图象与x轴有交点，所以2－
16、x
17、－c＝0有解，即2－
18、x
19、＝c有解．因为－
20、
21、x
22、≤0，所以0＜2－
23、x
24、≤1，所以0＜c≤1.故选C.6．已知方程
25、2x－1
26、＝a有两个不等实根，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，0)B．(1,2)C．(0，＋∞)D．(0,1)答案：D解析：函数y＝
27、2x－1
28、＝，其图象如图所示．由直线y＝a与y＝
29、2x－1
30、的图象相交且有两个交点，可得0＜a＜1.故选D.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7．已知指数函数f(x)的图象经过点(－，)，则f(3.14)与f(π)的大小关系为________．答案：f(3.14)＜f(π)解析：∵f(x)是指数函数，∴可设f(x)＝ax(a＞0，a≠1
31、)，由已知，得f(－)＝，a＝＝3，即a＝3，∴f(x)＝3x.∵3.14＜π，∴f(3.14)＜f(π)．8．若函数f(x)＝，则函数f(x)的值域是________．答案：(－1,0)∪(0,1)解析：由x＜0，得0＜2x＜1；由x＞0，得－1＜－2－x＜0.所以函数f(x)的值域为(－1,0)∪(0,1)．9．已知实数a，b满足等式()a＝()b，给出下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中不可能成立的关系式为________．答案：③④解析：画出函数y＝()x和y＝()x的图象(图略)，借助图象进行分析．由于实数
32、a，b满足等式()a＝()b，若a，b均为正数，则a＞b＞0；若a，b均为负数，则a＜b＜0；若a＝b＝0，则()a＝()b＝1，故③④不可能成立．三、解答题(本大题共4小题，共45分)10．(12分)求函数y＝
33、x－1
34、的单调区间．解：设u＝
35、x－1
36、，如图所示，可知u＝
37、x－1
38、在(－∞，1]内单调递减，在1，＋∞)内单调递增．又因为＜1，所以y＝
39、x－1
40、的递减区间为1，＋∞)，递增区间为(－∞，1]．11．(13分)已知函数f(x)＝a(a＞0且a≠1)．(1)若函数f(x)的图象经过点P(，4)，求a的值；(2)判断并证明函数f(x)的奇偶性；(3)比较f
41、(－2)与f(－2.1)的大小，并说明理由．解：(1)∵函数f(x)的图象经过点P(，4)，∴f()＝a2＝4，∴a＝2.(2)函数f(x)为偶函数．∵函数f(x)的定义域为R，且f(－x)＝a＝a＝f(x)，∴函数f(x)为偶函数．(3)∵y＝x2－1在(－∞，0)上单调递减，∴当a＞1时，f(x)在(－∞，0)上单调递减，∴f(－2)＜f(－2.1)；当0＜a＜1时，f(x)在(－∞，0)上单调递增，∴f(－2)＞f(－2.1)．能力提升12．(5分)已知实数a、b满足等式a＝b，下列五个关系式：①0
