高中数学 课时作业14 指数函数及其性质的应用 新人教a版必修1

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1、课时作业14　指数函数及其性质的应用

2、基础巩固

3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列大小关系正确的是(　　)A．0.43<30.4<π0　　　B．0.43<π0<30.4C．30.4<0.43<π0D．π0<30.4<0.43【解析】　因为π0＝1,0.43<0.40＝1,30.4>30＝1，所以0.43<π0<30.4，故选B.【答案】　B2．设f(x)＝

4、x

5、，x∈R，那么f(x)是(　　)A．奇函数且在(0，＋∞)上是增函数B．偶函数且在(0，＋∞)上是增函数C．奇函数且在(0，＋∞)上是减函数D

6、．偶函数且在(0，＋∞)上是减函数【解析】　因为f(－x)＝

7、－x

8、＝

9、x

10、＝f(x)，所以f(x)为偶函数．又当x>0时，f(x)＝x在(0，＋∞)上是减函数，故选D.【答案】　D3．已知f(x)＝a－x(x>0且a≠1)，且f(－2)>f(－3)，则a的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(0,1)【解析】　f(x)＝a－x＝x，∵f(－2)>f(－3)，∴－2>－3，即a2>a3.∴a<1，即0

11、x＋1

12、(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则

13、f(－4)与f(1)的大小关系是(　　)A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)

14、x＋1

15、≥0，函数f(x)＝a

16、x＋1

17、(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，所以a>1.由函数f(x)＝a

18、x＋1

19、在(－1，＋∞)上是增函数，且它的图象关于直线x＝－1对称，可得函数f(x)在(－∞，－1)上是减函数．再由f(1)＝f(－3)，可得f(－4)>f(1)，故选A.【答案】　A5．函数y＝

20、2x－1

21、的大致图象是(　　)【解析】　如图先作y＝2x的图象，再向下平移1个单位得

22、y＝2x－1的图象，再把y＝2x－1的图象在x轴下方的图象翻折上去得y＝

23、2x－1

24、的图象，如图实线部分．故选C.【答案】　C二、填空题(每小题5分，共15分)6．三个数，，中，最大的是________，最小的是________．【解析】　因为函数y＝x在R上是减函数，所以>，又在y轴右侧函数y＝x的图象始终在函数y＝x的图象的下方，所以>.即>>.【答案】　　7．函数y＝的单调增区间是________．【解析】　令t＝x2－4x＋3，则其对称轴为x＝2.当x≤2时，t随x增大而减小，则y增大，即y＝的单调增区间为(－∞，2]．

25、【答案】　(－∞，2]8．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)<－的解集是________．【解析】　设x<0，－x>0，因为f(x)是奇函数，所以f(x)＝－f(－x)＝－(1－2x)＝2x－1，当x>0时，1－2－x∈(0,1)，所以不等式f(x)<－，即当x<0时，2x－1<－，解得x<－1.【答案】　(－∞，－1)三、解答题(每小题10分，共20分)9．比较下列各组值的大小：(1)1.8－0.1与1.8－0.2；(2)1.90.3与0.73.1；(3)a1.3与a2.5

26、(a>0，且a≠1)．【解析】　(1)由于1.8>1，所以指数函数y＝1.8x，在R上为增函数．所以1.8－0.1>1.8－0.2.(2)因为1.90.3>1,0.73.1<1，所以1.90.3>0.73.1.(3)当a>1时，函数y＝ax是增函数，此时a1.3a2.5.故当0a2.5，当a>1时，a1.32－a－x(a∈R)的解集为B，求使A∩B＝B的实数a的取值范围．【解

27、析】　由≥0，解得x≤－2或x>1，于是A＝(－∞，－2]∪(1，＋∞)，2x>2－a－x⇔2x>a＋x⇔2x

28、能力提升

29、(20分钟，40分)11．已知奇函数y＝.若f(x)＝ax(a>0，a≠1)对应的图象如图所示，则g(x)＝(　　)A.－xB．－xC．2－xD．－2x【解析】　由题图知f(1)＝，所以a＝，f(x)＝x，由题意得g(x)＝－f(－x)＝－－x＝－2x.【答案】　D12．已知函数f(x)＝＋ax，

30、则f(2016)＋f(－2016)＝________.【解析】　f(x)＋f(－x)＝＋＝＋＝＋＝＝2.故f(2016)＋f(－2016)＝2.【答案】　213．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)．若f(x)的图像如图所示，(1)求a，b的值；(2)