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《2019-2020年高中数学第三章基本初等函数第24课时指数函数的基本内容课时作业新人教B版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学第三章基本初等函数第24课时指数函数的基本内容课时作业新人教B版必修课时目标3．会画指数函数的图象，能用指数函数的图象解决一些简单的问题．识记强化1．指数函数的定义．函数y＝ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数．2．指数函数的图象与性质.a＞10＜a＜1图象性质定义域R值域(0，＋∞)定点图象过点(0,1)即a0＝1相应的y值x＞0时，y＞1；x＝0时，y＝1；x＜0时，0＜y＜1.x＞0时，0＜y＜1；x＝0时，y＝1；x＜0时，y＞1.课时作业(时间：45分钟，满分：90分)
2、 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．下列函数中，是指数函数的是( )A．y＝x2B．y＝32x＋1C．y＝3×4xD．y＝32x答案：D解析：A项中函数的底数是自变量x，指数是常数2，故不是指数函数；B项中函数的底数是常数3，指数是2x＋1，而不是自变量x，故不是指数函数；对于C项，这个函数中4x的系数是3，不是1，故不是指数函数；D项中函数可以化为y＝9x，符合指数函数的定义，而y＝32x与y＝9x的定义域与对应关系相同，所以它们是同一函数，即y＝32x是指数函数．故选D
3、.2．对函数y＝x，使00D．x>1答案：C3．函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有( )A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a＞1，且a≠2答案：C解析：由指数函数的概念，得a2－3a＋3＝1，解得a＝1或a＝2.当a＝1时，底数是1，不符合题意，舍去；当a＝2时，符合题意，故选C.4．函数y＝的定义域为( )A．3，＋∞)B．4，＋∞)C．(3，＋∞)D．(4，＋∞)答案：B解析：要使函数有意义，需2x－1－8≥0，则2x－1≥8＝23
4、，∴x－1≥3.得x≥4.故选B.5．当x＞0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是( )A．1＜
5、a
6、＜2B．
7、a
8、＜1C．
9、a
10、＞1D．
11、a
12、＞答案：D解析：根据指数函数性质知a2－1＞1，即a2＞2，∴
13、a
14、＞.6．函数y＝5的值域为( )A．(0，＋∞)B．RC．(0,1)∪(1，＋∞)D．(1，＋∞)答案：C解析：u＝，u∈(－∞，0)∪(0，＋∞)，y＝5u，y>0且y≠1.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7．函数的定义域为________．答案
15、：{x
16、－2≤x≤3}解析：1－3≥0⇒3≤1⇒x2－x－6≤0⇒－2≤x≤3.8．函数y＝ax＋xx＋xx(a>0，且a≠1)的图像恒过定点________．答案：(－xx,xx)解析：∵y＝ax(a>0，且a≠1)恒过定点(0,1)，∴y＝ax＋xx＋xx恒过定点(－xx,xx)．9．函数y＝的值域为________．答案：0,1)解析：由3x＞0，得－3x＜0，∴1－3x＜1，又1－3x≥0，所以0≤＜1，所以函数y＝的值域为0,1)．三、解答题(本大题共4小题，共45分)10．(12分)求下列函数的定
17、义域．(1)y＝3；(2)y＝5.解：(1)y＝3的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)；(2)由x－1≥0，得x≥1，故定义域为1，＋∞)．11．(13分)已知函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在区间0,2]上的最大值比最小值大，求a的值．解：①当a＞1时，f(x)＝ax在区间0,2]上为增函数，此时f(x)max＝f(2)＝a2，f(x)min＝f(0)＝1，a2－1＝，所以a＝；②当0＜a＜1时，f(x)＝ax在区间0,2]上为减函数，此时f(x)max＝f(0)＝1，f(x)min＝f(2)＝a2，1
18、－a2＝，所以a＝.综上所述，a＝或a＝.能力提升12．(5分)若集合A＝{y
19、y＝2x，x∈R}，B＝{y
20、y＝x2，x∈R}，则( )A．ABB．A⊆BC．ABD．A＝B答案：A解析：A＝{y
21、y＞0}，B＝{y
22、y≥0}，故AB.13．(15分)对于A年可成材的树木，在此期间的年生长率为a%，以后的年生长率为b%(a＞b)，树木成材后，既可以出售树木，重栽新树苗；也可让其继续生长．(1)问哪一种方案可获得较大的木材量？(2)对于5年成材的树木，用哪种方案可获得较大的木材量？(2≈1.149)解：(1)
23、只需考虑2A年的情形，设新树苗的木材量为Q，则2A年后有两种结果：①连续长2A年，木材量N＝Q(1＋a%)A(1＋b%)A；②生长A年后再重栽，木材量M＝2Q(1＋a%)A.∵＝，∴当(1＋b%)A＜2时，用重栽的方案较好；当(1＋b%)A＞2时，用连续生长的方案较好．(2)当A＝5时，考虑(1＋b%)5＝2，解得b＝14.9.因此，对于5年成材的树木，当5年以后的生长率低于14.9%，应考虑重栽，
