2019-2020年高中数学第三章基本初等函数第30课时对数函数的基本内容课时作业新人教B版必修

《2019-2020年高中数学第三章基本初等函数第30课时对数函数的基本内容课时作业新人教B版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学第三章基本初等函数第30课时对数函数的基本内容课时作业新人教B版必修课时目标识记强化1．一般地，函数y＝logax(a＞0，a≠1，x＞0)叫做对数函数．其中x是自变量，其定义域是正实数集，值域是R.2．对数函数y＝logax(a＞0，a≠1，x＞0)的图象特征：(1)图象都在y轴的右侧；(2)图象经过点(1,0)；(3)a＞1时，自左向右看图象是上升的；对应区间(1，＋∞)上的图象在x轴上方，对应区间(0,1)上的图象在x轴下方；(4)0＜a＜1时，自左向右看图象是下降的；对应区间(1，＋∞)上的图象在x轴

2、下方，对应区间(0,1)上的图象在x轴上方．3．当a＞1时，函数y＝logax在定义域内是单调增函数；当0＜a＜1时，函数y＝logax在定义域内是单调减函数．课时作业(时间：45分钟，满分：90分)　　　　　　　　　一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．函数f(x)＝lg(x2－3x＋2)的定义域为F，函数g(x)＝lg(x－1)＋lg(x－2)的定义域为G，则F与G的关系为(　　)A．F∩G＝∅B．F＝GC．FGD．FG答案：D解析：F＝{x

3、x2－3x＋2＞0}＝(－∞，1)∪(2，＋∞)，G＝＝(2，＋∞)，∴F

4、G.2．函数y＝定义域是(　　)A．1，＋∞)B．(－∞，1]C．2，＋∞)D．(－∞，2]答案：B解析：log2(2－x)≥0,2－x≥1，x≤1.3．函数y＝log2x＋3(x≥1)的值域是(　　)A．2，＋∞)B．(3，＋∞)C．3，＋∞)D．R答案：C解析：∵log2x≥0(x≥1)，∴y＝log2x＋3≥3.4．函数f(x)＝的定义域为(0,10]，则实数a的值为(　　)A．0B．10C．1D.答案：C解析：由已知，得a－lgx≥0的解集为(0,10]，由a－lgx≥0，得lgx≤a，又当0＜x≤10时，lgx≤1，所以a＝

5、1，故选C.5．已知loga2>logb2(a>0，a≠1；b>0，b≠1)，则(　　)A．ab答案：A解析：结合不同底的对数函数图象可得．6．若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在区间a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于(　　)A.B.C.D.答案：A解析：本题关键是利用f(x)的单调性确定f(x)在a,2a]上的最大值与最小值．f(x)＝logax(0＜a＜1)在(0，＋∞)上是减函数，当x∈a,2a]时，f(x)max＝f(a)＝1，f(x)min＝f(2a)＝loga2a.

6、根据题意，3loga2a＝1，即loga2a＝，所以loga2＋1＝，即loga2＝－.故由a＝2得a＝2＝.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7．函数f(x)＝lg(x2－x－2)的定义域为________．答案：(－∞，－1)∪(2，＋∞)解析：由x2－x－2>0，得x>2或x<－1.8．已知f(x)为对数函数，f()＝－2，则f()＝________.答案：解析：设f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)，则loga＝－2，∴＝，即a＝，∴f(x)＝logx，∴f()＝log＝log2()2＝log22＝.9．已

7、知集合P＝{x

8、≤x≤3}，函数f(x)＝log2(ax2－2x＋2)的定义域为Q.若P∩Q＝，P∪Q＝(－2,3]，则实数a的值为________．答案：－解析：f(x)＝log2(ax2－2x＋2)的定义域为ax2－2x＋2＞0的解集，而P∩Q＝，P∪Q＝(－2，3]，可知－2为ax2－2x＋2＝0的一个根，可得a＝－.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10．(12分)求下列函数的定义域：(1)f(x)＝log(2x－4)(10－2x)；(2)f(x)＝.解：(1)由已知，得，解得2＜x＜或＜x＜5，∴函数f(x)的定义域为(2

9、，)∪(，5)．(2)由已知，得log0.5(2－4x)＞0，∴0＜2－4x＜1,1＜4x＜2，∴20＜22x＜21，∴0＜2x＜1，即0＜x＜，∴函数f(x)的定义域为(0，)．11．(13分)求函数f(x)＝log(－x2＋2x＋3)的值域．解：设u＝－x2＋2x＋3，则u＝－(x－1)2＋4≤4，∵u＞0，∴0＜u≤4.又∵y＝logu在(0,4]上是减函数，∴logu≥log4＝－2，即f(x)≥－2，∴函数f(x)＝log(－x2＋2x＋3)的值域为－2，＋∞)．能力提升12．(5分)函数y＝log2的值域为________．

10、答案：1，＋∞)解析：函数y＝log2定义域(0，＋∞)．设a＝x＋.则u＝x＋≥2＝2，log2a≥1，∴函数值域1，＋∞)．13．(15分)已知函数f(x)＝log

11、x

12、.(1)判断函数f(x)的奇偶性