高中数学第三章基本初等函数第32课时指数函数与对数函数的关系课时作业新人教b版必修1

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第32课时　指数函数与对数函数的关系课时目标1.知道同底的指数函数与对数函数互为反函数，能以具体函数为例对反函数进行解释和直观理解．2．了解函数与其反函数的图象关于直线y＝x对称．识记强化1．函数y＝ax(a＞0，且a≠1，x∈R)与y＝logax(a＞0，且a≠1，x＞0)互为反函数．2．函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象与函数y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象关于直线y＝x对称．课时作业(时间：45分钟，

2、满分：90分)　　　　　　　　　一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．函数y＝logx的反函数为(　　)A．y＝x，x＞0B．y＝()x，x∈RC．y＝x2，x∈RD．y＝2x，x∈R答案：B解析：对数函数y＝logx的反函数为指数函数y＝()x，其定义域为R.2．已知f(x)＝10x－1－2，则f－1(8)的值是(　　)A．1B．2C．3D．4答案：B解析：根据互为反函数的两个函数的关系，f－1(8)的值就是原函数函数值为8时对应的自变量x的值．由8＝10x－1－2解得x＝2，即f－1(8)＝2.故选B.3．已知函数f(x)＝()x，则f－1(4

3、－x2)的单调减区间是(　　)A．(0，＋∞)B．(－∞，0)C．(0,2)D．(－2,0)答案：D解析：由题意知f－1(x)＝logx，∴f－1(4－x2)＝log(4－x2)，定义域为(－2,2)，单调减区间是函数y＝4－x2的单调增区间(－2,0)．4．如图，当a＞1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象是(　　)认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉

4、快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案：A解析：首先把y＝a－x化为y＝x，∵a＞1，∴0＜＜1.因此y＝x，即y＝a－x的图象是下降的，y＝logax的图象是上升的．5．设f(x)＝的图象与g(x)的图象关于直线y＝x对称，则g(x＋2)为(　　)A．1＋B．1＋C．1－D．1－答案：A解析：由题知g(x)是函数y＝f(x)的反函数，∴g(x)＝，将x＋2代入g(x)中，可求出g(x＋2)＝＝＝1＋.6．已知函数y＝ex的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，则(　　)A．f(2x)＝e2x(x∈R)B．f(2x)＝ln2·lnx(x＞0)C．f(2x

5、)＝2ex(x∈R)D．f(2x)＝ln2＋lnx(x＞0)答案：D解析：由y＝f(x)是y＝ex的反函数，得f(x)＝lnx，∴f(2x)＝ln2x＝ln2＋lnx(x＞0)．二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7.若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝________.答案：log2x解析：y＝ax的反函数y＝f(x)＝logax，则1＝loga2，∴a＝2，∴f(x)＝log2x.8．已知函数f(x)＝2x＋1，则f－1(4)＝________.答案：1解析：由2x＋1＝4，得x＝1，∴f－

6、1(4)＝1.9．设函数f(x)＝loga(x＋b)(a＞0，且a≠1)的图象过点(0,0)，其反函数的图象过点(1,2)，则a＋b＝________.答案：4解析：由题意，知原函数的图象过点(0,0)和点(2,1)，∴logab＝0，loga(2＋b)＝1，∴b＝1，a＝3，∴a＋b＝4.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺三、解答题(本

7、大题共4小题，共45分)10．(12分)解下列方程：(1)4x－2x＋1－8＝0；(2)log22x·log2＝4；(3)＝3.解：(1)4x－2x＋1－8＝0⇒(2x)2－2·2x－8＝0⇒2x＝4或2x＝－2(舍)，∴x＝2，∴原方程的解为x＝2.(2)log22x·log2＝4⇒(1＋log2x)·(log2x－2)＝4，整理得(log2x)2－log2x－6＝0，∴log2x＝－2或log2x＝3，∴x＝或x＝8.∴原方程的解为x＝或x＝8.(3)＝3⇒log(x－a)a(x2－a2)]＝3，∴log(x－a)a(x＋a)]＋log(x－a)(x－a)＝3

8、，∴log