高中数学第三章基本初等函数(Ⅰ)第24课时指数函数的基本内容练习新人教B版必修1

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1、第24课时指数函数的基本内容课时目标1.理解指数函数的概念和意义.2.会求与指数函数有关的定义域和值域.3.会画指数函数的图象，能用指数函数的图象解决一些简单的问题.识记强化1.指数函数的定义.函数y=a（a>0,且1）叫做指数函数.课时作业（时间：45分钟，满分：90分）1.A.、选择题（本大题共6小题，每小题下列函数中，是指数函数的是（B・y=32xi15分，共30分））C.答案：D解析：A项中函数的底数是自变量y=3xx,指数是常数2,故不是指数函数；B项中函数的底数是常数3,指数是2x+

2、1,而不是自变量的系数是3,不是1,故不是指数函数；DX,故不是指数函数；对于X项中函数可以化为y=9C项，这个函数中42x符合指数函数的定义,2xx而y=3与y=9的定女域与对应关系相同,所以它们是同一函数,即y=3是指数函数.故选D.2.1x对函数厂2，使0vyv［的x为（x<0B・x>0D・x<1x>1A.C.答案：C3.函数y=（a'-3a+3瓜是指数函数，则有（）A.a=1或a=2B・a=1C.a=2D.a>1,答案：C且a*2解得a=1或a=2.当a=1时,2—3a+3=1,a符合题

3、意，.卫務7厂—8的定义域为（4.函数y=2A.［3,+oo）B・［4,+吋C.（3,+oo）D・（4,+吋答案：BX—1解析：要使函数有意义，需-8>0,则2—1）x的值总大希则数a的取值范围解析：由指数函数的概念，得不符合题意，舍去；当a=2时,故越）X-138=2,/.x-1>3•得x>4•故眩>0吋，函数f(x)=(a丁A.1<

4、a

5、<2B・

6、a

7、C.

8、a

9、>1D・

10、a

11、>答案：D—)5・a2>2,/.

12、a

13、>2.解析：根据指数函数性质知16.函数y=5xx(a>0,X.(13分)已知函

14、数f(x)=a的值域为（(0,+_B・R(0,1)u(lT+00)D・(1A.C.答案：C解析：U壬S+<»),Ue（—oo,0）U（0,+力），X—1二、填空题（本大题共u,y>0且y*1.y=53个小题，每小题5分，共15分）7.函数答案:{x

15、-2<2X的定义域为解析：1—3x<3}6L>0?20134-2012(a>0,且26X—X—2-x-6<0?-20,且a*1)恒过定似⑴,/.y=a><+2

16、oi3+2O12恒过定(帯斛协：ty=a2013,2013)・9.函数=1-3X的值域为.答案：［0丫02xxxXX所以函数解析：由3>_0，得一3<0?/.1—3V1,又1—0,所以0S1—3V1,dJ的值域为［0「）・y=1—3三、解答题（本大题共4小题，共45分）10.（12分）求下列函数的定义域.1（1）y=3x；⑵y=5x1-1解：（i）y=3x的定马^为（—8,0）u（o,+s）；a=M）在区風2］上的最大值比最小值大的值.解:①当a>1时，f（x）=aX在区風2】2上为增函数,此

17、时f(X)max=f(2)=af(X)min=f(0)二1,152—1=a,所以a=24②当0

18、y=2s乂丘尺，B={y

19、y=xs,A.A?BB.A?BC.AuBD・A=B答案：A解析：A={y

20、y>0},B={y

21、y>0},故A?B.以后的年生长率为b%(a13.(15分)对颅年可成材的树木，在此期间的年生长率为

22、a%>b),树木成材后，既可以出售树木，重栽新树苗；也可建继生长.15=1.149)2A年后有两种结果:(1)问哪一种方案可获得较大的木材量？(2)对宇年成材的树木，用哪种方案可获得较大的木材量®①连续长2A年，木材量N=Q[1+a%)②生长M解：(1)只需考虑2A年的情形，设新树苗的木材量为A(1+b%)A;AA年后再重栽，木材量M=2Q1+a%).2A，+b.当(1+b%)A<2时，用重栽的方案较好A当(1+b%)>2时，用连续生长的方案较好5=2,解得b=14.9.(2)当A=5吋，考虑(

23、1+b%)因此，对仟年成材的树木，当5年以后的生长率低U9%,应考虑重栽，当5年以后的生长率高U4.9%时应考虑用连续生长的方案.（2）由x-1>0,得x>1,故定义域为