高中数学 第三章 基本初等函数（ⅰ）3.1.2 指数函数同步练习（含解析）新人教b版必修1

《高中数学 第三章 基本初等函数（ⅰ）3.1.2 指数函数同步练习（含解析）新人教b版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1.2指数函数同步练习1．下列函数中①y＝3x2，②y＝4x，③y＝22x，④y＝3×2x，⑤y＝3x＋1.一定为指数函数的个数为(　　)．A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．32．设y1＝40.9，y2＝80.48，，则(　　)．A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y23．f(x)(x≠0)是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)(　　)．A．是奇函数B．是偶函数C．可能是奇函数也可能是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数4．函数(a＞1)的图象的大致形状为(　　)．

2、5．函数则f(－3)的值为________．6．直线y＝2a与函数y＝

3、ax－1

4、(a＞0，且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是________．7．关于x的方程有负根，求a的取值范围．8．求(a＞0且a≠1)的值域．9.已知函数(a∈R)．(1)判断f(x)在定义域上的单调性；(2)要使f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围．参考答案1.答案：C解析：②③是指数函数．2.答案：D解析：y1＝21.8，y2＝(23)0.48＝21.44，y3＝21.5，∵1.8＞1.5＞1.44，∴y1＞y3＞y2.3.答案：A

5、解析：令.∵，∴是奇函数．∵f(x)不恒等于零，∴f(x)是奇函数．4.答案：C5.答案：解析：f(－3)＝f(－1)＝f(1)＝f(3)＝2－3＝.6.答案：解析：当a＞1时，在同一坐标系中作出y＝2a和y＝

6、ax－1

7、的图象，显然只有一个公共点，不合题意．当1≤2a＜2时，即时，两图象也只有一个交点，不合题意．当0＜2a＜1时，即时，如图所示，两图象有两个交点，适合题意．7.解：∵在(－∞，＋∞)上是减函数，∴当x＜0时，.∵有负根，∴，即.该不等式与(4a－3)(5－a)＞0等价，解得.8.解：方法一：由，又∵ax＞

8、0，∴ax＋1＞1.∴.∴，即.∴y∈(－1,1)．方法二：由得y·ax＋y＝ax－1.∴(y－1)·ax＝－y－1，∴.∵ax＞0，∴，即.∴(y－1)(y＋1)＜0.∴－1＜y＜1，即函数的值域是(－1,1)．9.解：(1)显然对任意x∈R，有2x＋1≠0.∴f(x)的定义域为R.设x1、x2∈R且x1＜x2，则f(x2)－f(x1).∵y＝2x为增函数，且x2＞x1，∴，且恒成立，于是f(x2)－f(x1)＞0，即f(x2)＞f(x1)．故f(x)是R上的增函数．(2)由f(x)≥0恒成立，可得恒成立．∵对任意的x∈

9、R,2x＞0，∴2x＋1＞1，∴，∴.要使恒成立，只需a≥2即可，故a的取值范围是[2，＋∞).