高中数学 第三章 基本初等函数（ⅰ）3.3 幂函数同步练习（含解析）新人教b版必修1

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1、3.3幂函数同步练习1．下列函数中，在(－∞，0]上为减函数的是(　　)．A．　　B．y＝x2　　C．y＝2x　　D．y＝x－12．下列函数中定义域为(0，＋∞)的函数为(　　)．A．　　B．　　C．　　D．y＝x33．当x∈(1，＋∞)时，下列函数的图象全在直线y＝x的上方，且在其定义域上是偶函数的是(　　)．A．　　B．y＝x－2　　C．y＝x2　　D．y＝x－14．若函数则f{f[f(0)]}＝________.　5．若，则实数a的取值范围是________．6．当0＜x＜1时，f(x)＝x2，，h(x)

2、＝x－2的大小关系是________．(用“＜”号连接)7．已知是幂函数，求m、n的值．8．若函数f(x)＝(mx2＋4x＋m＋2)－＋(x2－mx＋1)0的定义域为R，求实数m的范围．9.已知m是正整数，函数在(0，＋∞)上是增函数．(1)求f(x)的解析式；(2)设函数(a、b、c为整数)，若φ(x)是奇函数，又φ(1)＝2，φ(2)＜3，求a、b、c的值．参考答案1.答案：B2.答案：B解析：把解析式化为根式形式后再判断．3.答案：C4.答案：1解析：f(0)＝－2，，f{f[f(0)]}＝.5.答案：a

3、＞3解析：由于在R上为增函数，∴a＋1＜2a－2，解得a＞3.6.答案：f(x)＜g(x)＜h(x)解析：在同一坐标系中作出它们的图象，观察可得结论．7.解：由题意知，　解得或　8.解：∵f(x)定义域为R，∴对任意x∈R恒成立．(1)mx2＋4x＋m＋2＞0在R上恒成立，则解得.(2)x2－mx＋1≠0在R上恒成立，则m满足m2－4＜0，解得－2＜m＜2.(1)(2)同时满足，才能满足题意，因此m应满足即.综上可得，.9解：(1)∵函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数．∴(2m－m2)(2m2＋3m－4)＞0

4、，即，或.∵m是正整数，∴m＝1，故f(x)＝x.(2)，∵φ(x)是奇函数，∴φ(－x)＝－φ(x)对定义域内x均成立，∴对定义内x都成立，∴c＝0.又∵φ(1)＝2，∴，∴2b＝a＋1，又∵φ(2)＜3，∴，∴，∴－1＜a＜2，∵a是整数，∴a＝0或1，当a＝0时，，不满足题意；当a＝1时，b＝1，满足题意．故a＝b＝1，c＝0.3.4