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时间:2019-11-14
《2019-2020年高中数学第一章导数及其应用1.7定积分的简单应用练习含解析新人教A版选修》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高中数学第一章导数及其应用1.7定积分的简单应用练习含解析新人教A版选修一、选择题1.由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】,故选B.2.定积分的值是()A.B.C.2D.【答案】D【解析】,故选D.3.如图,抛物线的方程是,则阴影部分的面积是( )A.B.
2、
3、C.D.【答案】C【解析】由图形可知阴影部分的面积为.而.故选C.4.如图,阴影区域是由函数的一段图象与x轴围成的封闭图形,那么这个阴影区域的面积是()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据余弦函数的对称性可得,曲线从到与x轴
4、围成的面积与从到与轴围成的面积相等,∴阴影部分的面积,故选B.5.一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度v(t)=7-3t+(t的单位:s,v的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是( )A.1+25ln5B.8+25lnC.4+25ln5D.4+50ln2【答案】C【解析】令v(t)=0得t=4或t=-(舍去),∴汽车行驶距离s==[7t-t2+25ln(1+t)]=28-24+25ln5=4+25ln5.6.设,则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知得,,令,得,知曲线是以坐
5、标原点为圆心,1为半径的圆处在x轴上方部分的半圆,由定积分的几何意义知,又,,故选A.二、填空题7.若,则的值是______.【答案】【解析】由,得,所以.8.如图阴影部分是由曲线与直线围成,则其面积为________.【答案】【解析】由题图知,.三、解答题9.一质点做直线运动,其瞬时加速度的变化规律为,在t=0时,v(0)=0,s(0)=A,其中A、ω为常数,求质点的位移方程.【解析】,∴.∴,∴.∴.∴质点的位移方程为,t∈[0,+∞).10.已知是二次函数,方程有两个相等的实根,且(1)求的解析式.(2)求曲线与曲线所围成的图形的面积
6、.【解析】(1)设.由题意得,.(2)由或=9.
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