2019-2020年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.1不等式的基本性质课时提升作业含解析新人教A版选修

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1、2019-2020年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.1不等式的基本性质课时提升作业含解析新人教A版选修一、选择题(每小题6分,共18分)1.(xx·天津高二检测)已知a>-1且b>-1,则p=+与q=+的大小关系是　(　　)A.p>qB.pN　　　　　　　B.M

2、+35)-(x2+12x+36)=-1<0,所以Mb”是“a->b-”成立的　(　　)A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选C.因为-=(a-b),又a,b∈(-∞,0),所以a>b等价于(a-b)>0,即a->b-.3.若a,b为实数,则“0”的　(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.因为00,b>0时,a<;当a<

3、0,b<0时,b>,所以“0”的充分条件.而取a=-1,b=1显然有a<,但不能推出0”的充分而不必要条件.二、填空题(每小题6分,共12分)4.设x=a2b2+5,y=2ab-a2-4a,若x>y,则实数a,b满足的条件是__________.【解析】x-y=(a2b2-2ab+1)+(a2+4a+4)=(ab-1)2+(a+2)2.由x>y得条件是ab≠1或a≠-2.答案:ab≠1或a≠-25.已知0

4、_____.【解题指南】根据0

5、解得λ=-1,μ=2,由①②得-1≤-α-β≤1,2≤2α+4β≤6,两式相加,得1≤α+3β≤7,即α+3β的取值范围是[1,7].8.已知x>y>0,比较与的大小.【解析】-===,因为x>y>0,所以x-y>0,x+y>0,x2>0,x2+1>1,所以>0.所以>>0.故>.一、选择题(每小题5分,共10分)1.当a≠0时,“a>1”是“<1”的　(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.因为-1=,若a>1,则1-a<0,所以<0,即<1.反过来<1<0>0,当a>0时,a>1;当a<0时,

6、a<1,即a<0,不能得出a>1.所以<1a>1,所以“a>1”是“<1”的充分而不必要条件.【误区警示】本题求解过程中易误用性质.由<1,得a>1,而误选C.2.对于0loga;③a1+a<;④a1+a>.其中成立的是　(　　)A.①③B.②④C.①②D.①②③④【解析】选B.因为0b>c>0);③>(a,b,m>0);④≥恒成立的个数是

7、　(　　)A.3B.2C.1D.0【解析】选B.①当x>0时,x+≥2=2;当x<0时,x+=-≤-2=-2;②因为a>b>0,所以<,又c>0,所以<成立;③-=,又a,b,m>0,所以b+m>0,但b-a的符号不确定,故③错误;④=≤=.二、填空题(每小题5分,共10分)3.若a,b∈R,且a>b,下列不等式:①>;②(a+b)2>(b+1)2;③(a-1)2>(b-1)2.其中不成立的是__________.【解析】①-==.因为a-b>0,a(a-1)的符号不确定,①不成立;②取a=2,b=-2,则(a+b)2=0,(b+1)2>0,②不成立;③

8、取a=2,b=-2,则(a-1)2=1,(b-1)2=9,③不成立.答案:①②③