2020版高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.1不等式的基本性质练习（含解析）新人教A版

《2020版高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1.1不等式的基本性质练习（含解析）新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.不等式的基本性质基础巩固1设a>1>b>-1,则下列不等式恒成立的是(　　)A.1a<1bB.1a>1bC.a>b2D.a2>2b解析：A项中,若b<0,则1a<1b不成立;B项中,若a>b>0,则1a<1b;C项中,由a>1,0≤b2<1,得b22b不成立.答案：C2“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的(　　)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：∵a+c>b+d⇒/a>b且c>d,但a>b且c>d⇒a+c>

2、b+d,∴“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的必要不充分条件.答案：A3已知a,b,c均为实数,下面四个命题中正确命题的个数是(　　)①abc2⇒a>b;④a-b>0.∴(-a)2>(-b)2,即a2>b2.②不正确.abbc.③正确.∵ac2>bc2,∴c≠0.∴a>b.④正确.∵aba>0.答案：C4已知m,n∈R,则1m>1n成立的一个充

3、要条件是(　　)A.m>0>nB.n>m>0C.m1n⇔1m-1n>0⇔n-mmn>0⇔mn(n-m)>0⇔mn(m-n)<0.答案：D5已知a,b∈R,且a>b,下列不等式:①ba>b-1a-1;②(a+b)2>(b+1)2;③(a-1)2>(b-1)2.其中不成立的是　　　　　　. 答案：①②③6若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则f(x)与g(x)的大小关系是　　　　　　　　. 解析：f(x)-g(x)=3x2-x+1-(2x2+x-1)=x2-2x+

4、2=(x-1)2+1≥1>0,所以f(x)>g(x).答案：f(x)>g(x)7设x=a2b2+5,y=2ab-a2-4a,若x>y,则实数a,b满足的条件是　　　　　　　　　　　　. 解析：x-y=(ab-1)2+(a+2)2.因为x>y,所以(ab-1)2+(a+2)2>0.所以ab-1≠0或a+2≠0,即ab≠1或a≠-2.答案：ab≠1或a≠-28比较n6+13-n6-13与2的大小(n≠0).分析：本题中n6为一个整体,因而可以用换元法将式子化简变形,再与2比较大小.解:设a=n6,则n6+13-n6-13=

5、(a+1)3-(a-1)3=(a3+3a2+3a+1)-(a3-3a2+3a-1)=6a2+2=n2+2,故n6+13-n6-13-2=n2.∵n≠0,∴n2>0.∴n6+13-n6-13-2>0(n≠0),即n6+13-n6-13>2(n≠0).9设24

6、1已知实数a,b,c满足a1bB.a2>b2C.ac0,知ac2

7、1+b=1-a1+a+1-b1+b=2(1-ab)(1+a)(1+b).由已知可得a>0,b>0且ab<1,∴1-ab>0.∴M-N>0,即M>N.(方法二)MN=2+a+ba+b+2ab.∵01.又M>0,N>0,∴M>N.答案：M>N3若a>b>0,m>0,n>0,则ab,ba,b+ma+m,a+nb+n按由小到大的顺序排列为　　　　　　　　　　. 解析：由a>b>0,m>0,n>0,知ba

8、,且baa+nb+n>1,即1

9、b

10、的取值范围是　　　　　　. 解析：∵-2

11、b

12、<2.∴-2<-

13、b

14、≤0.∵-1

15、b

16、<2.答案：(-3,2)5若x∈R,