2019-2020年高考数学模拟试题（一）文（含解析）

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1、2019-2020年高考数学模拟试题（一）文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合P=，M=，则集合M的子集个数为（）A.32B.16C.31D.642.已知是虚数单位.若＝，则A.B.C.D.3.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）A．B．C．D．4.已知如图所示的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，点P、Q分别在棱BB1、DD1上，且=，过点A、P、Q作截面截去该正方体的含点A1的部分，则下列图形

2、中不可能是截去后剩下几何体的主视图的是（　　）5.已知等比数列的公比为q，则’’”是.为递减数列的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知定义域为则的定义域为（）A.（0，）B.C.()D.(7.在平行四边形ABCD中，AB=8，AD=5，，,=()A,22B.23C.24D.258.中有一条对称轴是，则最大值为（）A.B.C.D.9.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.34B.55C.78D.8910.如图，一几何体正视图，俯视图是腰长为1的等腰三角形，俯视图是一个圆及其圆心，当这个几何体的体积最大时圆的

3、半径是()A.B.C.D.11.设是关于t的方程的两个不等实根，则过,两点的直线与双曲线的公共点的个数为A．0B．1C．2D．312.与事定义在R上的偶函数，若时=，则-为()A.正数B.负数C.零D.不能确定二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13.在中，AB=2，AC=3，，则BC=___________________14.x,y自变量满足当时，则的最大值的变化范围为___________________15.函数为偶函数且为减函数在上，则a的范围为___________________16.已知函数，若关于x的方程有8个不同根，则实数b的取值

4、范围是___________________三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17.，求18.某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.19.正方形ABCD与正方形ABE

5、F所在平面相交于AB，在AE，BD上各有一点P，Q，且AP=DQ，求证面BCE20.已知椭圆中长轴为4离心率为，点P为椭圆上异于顶点的任意一点，过点P作椭圆的切线l交y轴于点A，直线l'过点P且垂直于l交y轴于B，试判断以AB为直径的圆能否经过定点，若能求出定点坐标，若不能说出理由21.设函数当时，求函数在上的最大值M请在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑．22.选修4-1几何证明选讲已知外接圆劣弧上的点（不与点重合）,延长至,延长交的延长线于．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：．23.

6、选修4-4：坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（1）写出C的参数方程；（2）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.24.选修4－5：不等式选讲已知函数f（x）＝｜2x－a｜＋a.（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x｜－2≤x≤3}，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m－f（－n）成立，求实数m的取值范围参考答案1.B考点：集合的子集问题设有限集合A，card=n子集个数，真子集，非空真子集则有子集为注意点：该类型常错在空集

7、2.A【解析】3.B【解析】4.A【解析】试题分析：当P、B1重合时，主视图为选项B；当P到B点的距离比B1近时，主视图为选项C；当P到B点的距离比B1远时，主视图为选项D，因此答案为A.考点：组合体的三视图5.D考点:充分条件与必要条件的判定解析：若，则数列前n项依次为-1，-，显然不是递减数列若等比数列为-1，-2，-4，-8显然为递减数列，但其公比q=2，不满足综上是为递减数列的既不充分也不必要条件注意点：对于等比数列，递减数列的概念理解，做题突破点;概念，反例6.B考点：关于定义域的考察解析：所以所以定义域为注意；一般题目中的定义域一般都是指x的范围类似