2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题（A） 理 新人教A版

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题（A）理新人教A版一、选择题(共10小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求)1、命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“”的(   )．A．必要不充分条件  B．充分不必要条件　　　C充要条件   D．既不充分也不必要条件2、不等式组所表示的平面区域的面积等于（      ）。A.         B.        C.         D.3、已知，且，则的最小值为(   )．A．4   　　B．2   　C．1  　　 D．4、某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S值为(   )．   

2、A．1   B．   C．   D． 5、在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，则边C的值是(　　)A．8　　　　B．　　　C． 　　　D．6、如果某人在听到喜讯后的1h内将这一喜讯传给2个人，这2个人又以同样的速度各传给未听到喜讯的另2个人，……，如果每人只传2人，这样继续下去，要把喜讯传遍一个有2047人（包括第一个人）的小镇，所需时间为（   ）A．8h  　　 B．9h  　　 C．10h   　　　　D．11h7、 过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2＝60°，则椭圆的离心率e为(   )．A． 

3、 　 B．   　C．   　　D．8、已知平行六面体中，AB=4，AD=3，，，，则等于  () Ａ.85B.                C.           D.50        9、已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是（4，a），则当时，的最小值是（   ）A.B.C. D. 10、没函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数，恒有，则A．K的最大值为B．K的最小值为C．K的最大值为2D．K的最小值为2二、填空题(共5小题，每题5分，把答案填在题中横线上)11、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为n

4、，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为____．12、曲线，所围成的封闭图形的面积为            .13、若曲线处的切线平行于直线的坐标是_______.14、P为双曲线右支上一点，M、N分别是圆上的点，则的最大值为________．15、在平面直角坐标系中，O为原点C(30)动点D满足，则的最大值是__________。三、解答题(共6小题，共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC．(1)求角C的大小；(2)求sinA–co

5、s(B+)的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．17、已知是递增的等差数列，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.18、 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，，PA＝2，E是PC上的一点，PE＝2EC．(1)证明：PC⊥平面BED；(2)设二面角A－PB－C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．19、已知椭圆的左焦点为，离心率为。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设为坐标原点，为直线上一点，过作的垂线交椭圆于，。当四边形是平行四边形时，求四边形的面积。20、已知曲线满足下列条件：①过原点；②在处导数

6、为－1；③在处切线方程为.(1)求实数的值；（2）求函数的极值. 21、已知函数（1）当时，求函数的单调区间和极值。（2）若函数在[1，4]上是减函数，求实数的取值范围.浏阳一中高二数学第一阶段测试卷（答案）1，A当a、b、c成等差数列时，若b＝0，则不成立．反之当即，即a＋c＝2b时，b－a＝c－b，∴a、b、c成等差数列．2、C不等式组,所表示的平面区域为一个三角形区域,由得,由得由 得,故==.3、A(1+)(1+)=[12+()2][12+()]≥(1×1+×)2=(1+)2=22=4．4、【正解】C   【错因分析】对程序框图中K与S的关系掌

7、握准，不能发现其中的周期变化，所以解题受阻．由流程图可知：K=l，S=1，K=2，S=1/8;K=4，S=1/2;K=5，S=1……所以S的值是周期变化的．又因为2011=502×4+3，所以当K=2011时，S=1/4．  5，D根据余弦定理，c2＝a2＋b2－2abcosC＝16＋36－2×4×6cos120°＝76，c＝.6、设第n个小时后知道喜讯的总人数为，n=10，故选C．7、B设

8、F1F2

9、＝2c，则，．∴，所以所求离心率为．8、【答案】B；【解析】试题分析：只需将，运用向量的内即运算即可，，经计算选B．考点：本题主要考查向量相等、向量的线

10、性运算、向量的数量积.考查学生的空间想象能力.点评：认识到是解题的关键，利用此常常能将向量问题