2019-2020年高三数学第一次月考试题 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第一次月考试题理新人教A版本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）已知集合,且,则集合的个数是（）（A）（B）（C）（D）2.使得函数为增函数的区间为（）A.B.C.D.3.已知，则（A）（B）（C）（D）4.一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数

2、为（）A．12B．14C．16D．185.下列关系式中正确的是（）A．B．C．D．6.已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么（）A．且c与d同向B．且c与d反向C．且c与d同向D．且c与d反向7.已知是偶函数，当时，；若当时，恒成立，则的最小值为（）A、1B、C、D、8.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2－c2=ac－bc，则的值为（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.9.函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于10.已知

3、是方程的两根，且，则的值为（）A.B.C.或D.或11.若满足2x+=5,满足2x+2(x－1)=5,+＝（A）(B)3(C)(D)412.给出下列命题：①在其定义域上是增函数；②函数的最小正周期是；③在内是增函数，则p是q的充分非必要条件；④函数的奇偶性不能确定。其中正确命题的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13若函数则不等式的解集为____________.14.已知则的值为。15.若平面向量满足，平行

4、于轴，，则．w16.若，则函数的最大值为。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.(本题10分)已知向量，。（1）求的值；（2）若，且，求的值。18.(本题12分)在△中，所对的边分别为，，．（1）求；（2）若，求,，．19.(本题12分)已知等差数列的前项和为，且，。（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和.20.(本题12分)已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式

5、；（Ⅱ）当，求的值域.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m21.(本题12分)已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判断函数的单调性;（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．22.(本题12分)已知函数的图象过原点，且关于点（-1,1）成中心对称．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的通项；（Ⅲ）若数列的前项和为,判断,与2的大小关系，并证明你的结论．数学参考答案（理科）DDBBCDAABACB13.14.15.(-3,1),(-1,1)16.-817.解：（1），。，

6、，即，（5分）（2），。，。，。（10分）18.解：（1）由得则有=得即.（2）由推出；而,即得,则有解得.19.解：（Ⅰ）设等差数列首项为，公差为，由题意，得解得（4分）∴（6分）（II）由（I）知,Tn=而,又是一个典型的错位相减法模型，易得Tn=20.解（1）由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图像上的故又（2）当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]21.（Ⅰ）因为是奇函数，所以=0，即（Ⅱ）由（Ⅰ）知，设则，因为函数y=2在

7、R上是增函数且∴>0，又>0∴>0即∴在上为减函数。（Ⅲ）因是奇函数，不等式等价于，又因为减函数，由上式推得：．即对一切有：，从而判别式.22.解：(Ⅰ)因为函数的图象过原点，所以c=0，即.又函数的图象关于点（-1，1）成中心对称，所以。（4分）(Ⅱ)由题意，开方取正得：，即.∴数列是以1为首项，1为公差的等差数列．∴，即。（8分）(Ⅲ)当n≥2时，．所以故。（12分）