2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题 理（重点班）新人教A版

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1、2019-2020年高三数学上学期第一次月考试题理（重点班）新人教A版第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案直接填涂到答题卡上.1．“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知集合，,且=(2,b),则()A．7B．8C．9D．103．方程的实数根的个数为（）A．0B．1C．2D．不确定4．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（－∞，0]上增函数，若｜a｜>｜b｜，则以下结论正确的是()A．f

2、（a）－f（b）<0B．f（a）－f（b）>0C．f（a）＋f（b）>0D．f（a）＋f（b）<05．若函数，则下列结论正确的是()A．，是偶函数B．，是奇函数C．，在(0,＋∞)上是增函数D．，在(0,＋∞)上是减函数6．已知函数的导函数的图象如下图，那么图象可能是()7.集合，，.若，则()8．设直线与函数的图像分别交于点M,N，则当达到最小时t的值为（）A．1B．C．D．9．若对于定义在上的函数，其函数图象是连续的，且存在常数（），使得对任意的实数x成立，则称是“同伴函数”．下列关于“同伴函数”的叙述中正确的是()A．“同伴函数”至少有一

3、个零点B.是一个“同伴函数”C.是一个“同伴函数”D.是唯一一个常值“同伴函数”10.已知是定义在R上的奇函数，当时，,则函数在上的所有零点之和为（）A.7B.8　C.9D.10第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请把答案填在题中横线上．11．已知函数是奇函数，当时，=，则的值等于12．曲线的切线中，斜率最小的切线方程为13.定义在R上的函数f(x)满足关系式：f(+x)+f(-x)=2,则f()+f()+…+f()的值为______14.已知命题p：不等式的解集为R，命题q：是减函数，若“p或q”

4、为真命题，“p且q”为假命题，则实数的取值范围是15.定义在上的奇函数当时,且,有下列命题:①在上是增函数;②当时,;③当时,;④当时,⑤当时,.则其中正确的命题是(写出你认为正确的所有命题的序号)三、解答题：本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知函数f（x）＝的定义域为集合A，函数的定义域为集合B.（1）当m＝3时，求;（2）若，求函数的值域.17．（本小题满分12分）已知函数的图象关于原点对称.（1）写出的解析式；（2）若函数为奇函数，试确定实数m的值；（3）当时，总有成立

5、，求实数n的取值范围.18．（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．（1）用表示，并求的最大值；（2）求证：.19．（本小题满分13分）设函数的图象与直线相切于．（1）求在区间上的最大值与最小值；（2）是否存在两个不等正数，当时，函数的值域是，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；20．（本小题满分13分）已知函数，是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．(1)求的取值范围；(2)当时，求使成立的实数的取值范围．21．（本小题满分13分）

6、已知函数，设曲线在与轴交点处的切线为，为的导函数，满足．（1）求；（2）设，，求函数在上的最大值；（3）设，若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、选择题：BABCADDCAB二、填空题11.-112.13.714.15.②③④三．解答题17.解：（1）设M（x，y）是函数图象上任意一点，则M（x，y）关于原点的对称点为N（－x，－y）N在函数的图象上，…………………………………………………………3分（2）为奇函数.……………………8分（3）由设，………………10分在[0，1上是增函数即即为所求.……………………………………12分

7、18.解：（1）设与在公共点处的切线相同．，，由题意，．。。。。。。。。。。。。。1分即由得：，或（舍去）．即有．……………………………………………..3分令，则．于是当，即时，；当，即时，．故在为增函数，在为减函数，∴在的最大值为．。。。。。。。。。。。6分19.解：（1），（1分）依题意则有：，即解得（2分）∴令，解得或（3分）当变化时，在区间上的变化情况如下表：134+0－0+ 单调递增4单调递减0单调递增4所以函数在区间上的最大值是4，最小值是0.（4分）（2）由函数的定义域是正数知，，故极值点不在区间上；（5分）①若极值点在区间，此时

8、，在此区间上的最大值是4，不可能等于；故在区间上没有极值点；（7分）②若在上单调增，即或，则，即，解得不合要求；（9分）③若在上单调减，即1