2019-2020年高三数学第三次月考试题 理 新人教A版

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1、2019-2020年高三数学第三次月考试题理新人教A版一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数，则的虚部为（）A、0B、C、D、2.已知数列为等差数列，为等比数列，且满足：，，则（　　）A.1B.C.D.3.下列结论正确的是()A．在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；B．已知向量为非零向量，则“的夹角为钝角”的充要条件是“”；C．在分组[12，16）[16，20）[20，24）[24，28）频数4853D.从总体中随机抽出一个容量为20的样本，其数据的分组及各组的频数如下表，则

2、估计总体的中位数为184.如右图，程序框图输出的结果为（）A.B.C.D.正视图侧视图俯视图5.某几何体的三视图如右图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（）A．2B．C．D．36.已知则（）A.B.C.-7D.7.已知m>0,n>0,且成等差数列，则的最小值是（）A.B.5C.D.158.已知函数的图象与直线y=m有三个交点的横坐标分别为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），那么x1+2x2+x3的值（　）　A.B．C．D．9.设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10.对函数f（x），若任意a，b，c∈R，f（a

3、），f（b），f（c）为某三角形的三边长，则称f（x）为“三角型函数”，已知函数f（x）=（m＞0）是“三角型函数”，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11若，则12.已知双曲线，则一条渐近线与实轴所成角的取值范围是13.一只昆虫在边长分别为5,12,13的三角形区域内爬行，则其到三角形顶点距离小于2的地方的概率为14.已知满足约束条件，当目标函数在约束条件下取到最小值时，的最小值为15.设函数的定义域为，若，使得成立，则称函数为“美丽函数”.下列所给出的五个函数：①；②；③；④；⑤．其中

4、是“美丽函数”的序号有．三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分）在分别是角A、B、C的对边，，,且。（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设的相邻两条对称轴之间的距离为，求区间上的最大值和最小值.17.(本小题满分12分）甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中的概率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为.（Ⅰ）求乙投球的命中率；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望.18.(本小题满分12分已知二次函数，若不等式的解集为C.（1）求集合C；（2）若方程在C上有解，求实数的取

5、值范围.19.(本小题满分12分设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}的各项均为正数，且bn是与的等比中项，设{bn}的前n项和为Tn；若对任意，都有，求实数的取值范围。20.（本小题满分13分)已知函数的单调递减区间是且满足（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）对任意，关于的不等式在上有解，求实数的取值范围。21．（本小题满分14分）已知函数．（I）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；（II）当时，恒成立，求整数的最大值；（III）试证明：.城北中学xx届高三第三次月考数学试题答案（理）一、选择题：ADCBDACCB

6、D二、填空题：11.1012.13.14.415.②③④三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分）解：（1）由，得由正弦定得，得-----------------4分　又　又　　　又------------------6分（2）由已知　　--------------9分当因此，当时，　　　当　---------------12分17.解：（1）设“甲投球一次命中”为事件A，“乙投球一次命中”为事件B，由题意得，解得或（舍去），所以乙投球的命中率为--------------------------4分（2）可能

7、的取值为0，1，2，3，故，，，。的分布列为0123………………………………………………………………………………………………10分的数学期望12分18.(本小题满分12分解:（1）当时，------------------2分当时，--------------4分所以集合---------------5分（2），令则方程为---------------7分当时，，在上有解，则-----------------9分当时，，在上有解，则------------------------11分所以，当或时，方程在C上有解，且有唯一解。