2019-2020年高二数学上学期第一次月考（10月）试题 理 新人教A版

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1、2019-2020年高二数学上学期第一次月考（10月）试题理新人教A版一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合要求）1．已知集合，则为()A或B或C或D或2.已知△ABC中，AB＝，AC＝1，且B＝30°，则△ABC的面积等于(　　)ABC或D或3．若变量x，y满足约束条件则x＋2y的最大值是(　　)A－　　　　B0　　　　C　　　　D4．等比数列{an}中，a4＝2，a5＝5，则数列{lgan}的前8项和等于(　　)A3B4　　　　C5　　　D6xyB(4,1)A(1,3)5．平面区域如图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是

2、（）AB1CD46．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1等于（）A　　B－　　C　　D－7．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（  ）A米B米C200米D200米8．在中，若则的面积S等于（）A3BCD9．设等差数列的前n项和为，若,则（）A63B45C36D2710．对于函数，部分与的对应关系如下表：123456789745813526数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为A42B44C46D4811.已知等差数列｛an｝中，a2=6,a5=15.若bn=a2n

3、,则数列｛bn｝的前5项和等于（）A30B45C90D18612．下列命题中，正确命题的个数是（）①②③④⑤⑥A2B3C4D5二、填空题（每小题5分，共20分）13.设z＝kx＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k＝________.14.若角α，β满足－＜α＜β＜，则2α－β的取值范围是________．15.已知各项不为0的等差数列{an}满足2a2－a＋2a12＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b3b11等于.16.在△ABC中，

4、

5、＝3，

6、

7、＝2，与的夹角为60°，则

8、-

9、＝________.三、简答题（第17题10分，其余每题

10、12分）17.在中，角的对边分别为，.（1）求的值；（2）求的面积.18.正项数列满足．(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和．19.a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求角A和边a20．已知不等式ax2－3x＋6＞4的解集为{x

11、x＜1或x＞b}．(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0.21.变量x，y满足(1)设z＝，求z的最小值；(2)设z＝x2＋y2＋6x－4y＋13，求z的取值范围．22.已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.（1） 求数列，的通项

12、公式；（2）记,求证：.民乐一中xx学年高二年级第一次月考座位号数学试卷（理科）答题卡二、填空题(4*5=20分)13.____________14.____________15.____________16.____________三、简答题（70分）17.（10分）18.（12分）19．（12分）20.（12分）21.(12分)22.（12分）高二理科数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案ADCBACADBBCD1321415161671718、由于｛an｝是正项数列，则。（2）由（1）知，故19、解：由S△ABC＝bcsinA，得12

13、＝×48×sinA　　∴　sinA＝　　∴　A＝60°或A＝120°　　a2＝b2＋c2-2bccosA　　＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)　　＝4＋2×48×(1-cosA)　　当A＝60°时，a2＝52，a＝2当A＝120°时，a2＝148，a＝220、解：(1)因为不等式ax2－3x＋6＞4的解集为{x

14、x＜1或x＞b}，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，b＞1且a＞0.由根与系数的关系，得解得(2)不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0，即x2－(2＋c)x＋2c＜0，即(x－2)(x－c)＜0.5分　当c＞2时，不等式

15、(x－2)(x－c)＜0的解集为{x

16、2＜x＜c}；当c＜2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为{x

17、c＜x＜2}；当c＝2时，不等式(x－2)(x－c)＜0的解集为∅.21、解　由约束条件作出(x，y)的可行域如图阴影部分所示．由解得A.由解得C(1,1)．由解得B(5,2)．(1)∵z＝＝.∴z的值即是可行域中的点与原点O连线的斜率．观察图形可知zmin＝kOB＝.(2)z＝x2＋y2＋6x－4y＋13＝(x＋3)2＋(y－2)2的几何意义是可行域上的点到点(－3,2)的距离的平方．结合图形可知，可行域上的点到(－3,2)的距离中，dmin＝4，dma

18、x＝8.故z的取值范围是