2019-2020年高二数学上学期12月月考试题理A卷

《2019-2020年高二数学上学期12月月考试题理A卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学上学期12月月考试题理A卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案，把答案填在答题卷相应的题号上.1．函数的导数是（）(A)(B)(C)(D)2．若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是(　)A．B．C．D．3．函数，则函数（）A．在内是增函数B．在内是减函数C．在内是增函数，在内是减函数D．在内是减函数，在内是增函数4．若函数满足，则(　　)A．－1B．－2C．2D．05．由直线，及轴围成平面图形的面积为(　　)A．B．C．　D．6．若均为空间单位向量,则是的（）条件

2、.Ａ．必要不充分条件Ｂ．充分不必要条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件7．设是定义在上的恒大于零的可导函数，且满足，则当时有(　　　)　A．　　　　　　B．　C．　　　　　　D．8．已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是(　　　)(A)(B)(C)(D)9．在四棱锥中，面PAB，面PAB，底面ABCD为梯形，AD=4，BC=8，AB=6，，满足上述条件的四棱锥的顶点P的轨迹是（）A.圆B.不完整的圆C.抛物线D.抛物线的一部分10．设函数在上可导，其导函数为，且函数的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　

3、)A．函数有极大值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值D．函数有极大值和极小值OxyABF1F211．如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是()A．B．C．D．12．在直三棱柱中，，.已知Ｇ与Ｅ分别为和的中点，Ｄ与Ｆ分别为线段和上的动点（不包括端点）.若，则线段的长度的取值范围为(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷（满分90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分.把答案填在答题卷相应的题号上.13．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则．14．设F1，F2

4、分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得

5、PF1

6、＋

7、PF2

8、＝3b，

9、PF1

10、·

11、PF2

12、＝ab，则该双曲线的离心率为.15．设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是.16．矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E、F分别为AB、CD的中点，沿EF把BCFE折起后与ADFE垂直，P为矩形ADFE内一动点，P到平面BCFE的距离与它到点A的距离相等,设动点P的轨迹是曲线L，则曲线L把矩形ADFE分成的两部分的面积比(小比大)为_____．三、解答题：本大题共有5小题，满分70分.解答须

13、写出文字说明、证明过程和演算步骤.把解答写在答案卷相应的题号的方框内.(1)与复数2－12i相等；(2)与复数12＋16i互为共轭；(3)对应的点在x轴上方．18．（本小题满分14分）请你设计一个包装盒，如图所示，是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于右图中的上底面中心点，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，、在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设cm.若广告商要求包装盒容积（cm）最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.19．（本小题满分

14、14分）如图4，是平行四边形，已知，,平面平面.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若，求平面与平面所成二面角的平面角的余弦值.20．（本小题满分15分）已知中心在原点、焦点在轴上的椭圆上任一点到两焦点的距离的和为4，且椭圆的离心率为，单位圆的切线与椭圆相交于，两点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求面积的最大值21．（本小题满分15分）设函数,,是满足方程的两实数根分别在区间内的实数的取值范围.（1）求的极值；（2）当时，求函数在区间上的最小值．莆田六中xx上学期12月月考高二年理科数学试卷（A）答案一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确（每小

15、题5分，共60分）．1--5．DCABB6--10．ABCBD11--12．DA二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13．814．15．16．1:2三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或或演算步骤）17．解：(1)根据复数相等的充要条件得解之得m＝－1.(2)根据共轭复数的定义得解之得m＝1.(3)根据复数z对应点在x轴上方可得m2－2m－15＞0，解之得m＜－3或m＞5.18.解：根据题意有，所以，当时，，所以，当时，取极大值也是最大值.此时，包装盒的高与底面边长的比值为.即包装盒容

16、积（cm）最大,此时包装盒的高与底面边长的比值为19．解析：（Ⅰ）∵是平行四边形，且∴，故，即（2分）取BC的中点F，连结EF，∵，∴（3分）又∵平面平面，∴平面（4分）∵平面，∴（5分）∵平面，∴平面，（6分）∵平面，∴（7分）（Ⅱ）∵,由（Ⅰ）