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《2019-2020年高二上学期期中考试 数学文试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二上学期期中考试数学文试题含答案一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.2.已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为....3.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m=()A.-B.-4C.4D.4.若方程表示焦点在y轴上的椭圆,则实数k的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,4)D.(0,+∞)5.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心
2、率为2,△AOB的面积为,则p=(A)1(B)(C)2(D)36.已知A(-1,0),B(1,0),点C(x,y)满足：，则
3、AC
4、+
5、BC
6、=()A.6B.4C.2D.不能确定7.设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则等于（）A.B.-C.3D.-38.F是抛物线()的焦点，P是抛物线上一点，FP延长线交y轴于Q，若P恰好是FQ的中点，则
7、PF
8、=()A.B.C.D.9.已知A(-2,0),B(0,2),C是圆上任意一点,则△ABC的面积的最大值是()A.B.3-C.6D.410.抛物线与直线相
9、交于A、B两点，其中A(1,2),设抛物线的焦点为F,则
10、FA
11、+
12、FB
13、等于（）A.7B.3C.6D.511.已知椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点和两个焦点的连线构成一个正三角形，且焦点到椭圆上的点的最短距离为，则椭圆的方程为（）A.B.或C.D.或12.已知两点M(-5,0)和N(5，0),若直线上存在点P,使
14、PM
15、-
16、PN
17、=6,则称该直线为”B型直线”.给出下列直线：①y=x+1;②y=2;③y=x④y=2x+1,其中为”B型直线”的是()A.①③B.①②C.③④D.①④二、填空题（每题4分，共16分）注意：
18、把填空题答案写在二卷的相应位置13.椭圆上一点到焦点的距离为,是的中点,则等于___________14.设为抛物线为常数)的焦点弦，M为AB的中点，若M到轴的距离等于抛物线的通径长，则__________.15．已知双曲线的左右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且
19、PF1
20、=4
21、PF2
22、，则此双曲线的离心率e的取值范围为______________16.设圆C位于抛物线与直线x=3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为__________三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字
23、说明、证明过程或演算步骤）17．(本题12分)已知双曲线的方程是(1)求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且
24、PF1
25、
26、PF2
27、=32,求∠F1PF2的大小。18．（本题12分）已知三点A(2，8)，B()，C()在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合.(1)写出该抛物线的方程和焦点坐标；(2)求线段BC中点M的坐标；(3)求BC所在直线方程。19.（本题12分）直线L:与椭圆C:交于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB(O为坐标原点).
28、(1)若k=1,且四边形OAPB为矩形,求的值;(2)若=2,当k变化时(k∈R),求点P的轨迹方程.20.（本题12分）经过双曲线的左焦点F1作倾斜角为的弦AB。（1）求；（2）求的周长（F2为右焦点）。21.（本题14分）已知动点P与双曲线的两个焦点F1、F2的距离之和为6.(1)求动点P的轨迹方程;(2)若已知D(0,3),点M、N在动点P的轨迹上,且,求实数的取值范围.22.已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与C交于A、B两点，点P满足（Ⅰ）证明：点P在C上；（Ⅱ）设点P关于点O的对
29、称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上．衡水中学xx第一学期期中考试高二年级文科数学答案一．选择答案：BCAACBBDAADB二、填空题（每题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13．414．15．(1,]16．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）焦点坐标离心率渐近线6分（2）设，，12分18.略解：(1)F(8,0)4分(2)由重心坐标公式，得M(11,-4)8分(3)两式作差，kBC=44x+y-40=012分19（1），，6分（2）设，12分2021.(1)
30、4分（2）12分22解：（I）F（0，1），的方程为，代入并化简得…………2分设则由题意得所以点P的坐标为经验证，点P的坐标为满足方程故点P在椭圆C上。…………6分（II）由和题设知，PQ的垂直平分线的方程为①设AB的中点为M，则，AB的垂直平分线为的方程为②由①、②得的交点为。…………9分故
31、NP
32、=
