2019-2020年高二上学期期中考试数学文试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期中考试数学文试题含答案本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共150分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡和答题纸.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1.过和两点的直线的斜率为A.B.C.D.2.已知集合，，，则有A.B.C.D.3.直线的倾斜角为A.B.C.D.4.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为，，，，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到的正视图可以为A.B.C.D.5.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列命题①∥，，则∥②∥，∥，则∥③，，则④，，则∥其中正确命题的个数为A.B.C.D.

2、6.已知直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则过原点的直线的方程为A.B.C.D.7.设分别是中所对边的边长，则直线和的位置关系是A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直8.点在直线上运动，则的最小值为A.B.C.D.9.过所在平面外一点，作,垂足为,连接,若，则点是的A.垂心B.内心C.外心D.重心10.三棱锥中，已知,,,那么该三棱锥外接球的表面积为A.B.C.D.11.已知正方体，点分别是棱，的中点，是侧面内一点,若∥平面，则点的轨迹为A.一个点B.两个点C.一条线段D.两条线段12.已知点都在球面上,且球心到平面的距离等于球的半径的，且,,,设三棱锥的体积为,球的体积为,则=A.B.C.

3、D.第Ⅱ卷(非选择题，共计90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）俯视图33侧视图432正视图13.若直线∥平面，直线∥平面，且，，则直线与的位置关系是.14.已知四面体,其中,则的取值范围为.15.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积为.16.若光线沿直线的方向射到直线上，则被反射后的光线所在的直线的方程是.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）求过点的直线与直线(1)平行时的方程；(2)垂直时的方程.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，与底面垂直，图为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为的全等的等腰直角三

4、角形，(1)根据图所给的正视图、侧视图画出相应的俯视图，并求出俯视图的面积；(2)求的值19.（本小题满分12分）如图，分别是正方体的棱的中点.求证：(1)；(2).20.（本小题满分12分）如图，是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，且.(1)求证：；(2)求三棱锥的体积.21．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，,,,是中点(1)求证：平面；(2)当点在上什么位置时，会使得平面？并证明你的结论.22.（本小题满分12分）....2112如图，函数的定义域为，设点是函数图象上任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为.(1)证明：为定值；(2)为原点，求四边形面积的

5、最小值.....2112