2019-2020学年高二数学下学期第三次阶段考试试题文

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1、2019-2020学年高二数学下学期第三次阶段考试试题文一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则（）A.B.C.D.2．已知（是虚数单位），的共轭复数为，则等于（）A.B.C.D.3．设实数，，，则有（）A.B.C.D.4．一个算法的程序框图如图所示，如果输出的值是，那么输入的值是（）A.或B.或C.或D.或5．①已知是三角形一边的边长，是该边上的高，则三角形的面积是，如果把扇形的弧长，半径分别看成三角形的底边长和高，可得到扇形的面积；②由，可

2、得到，则①、②两个推理依次是（）A.类比推理、归纳推理B.类比推理、演绎推理C.归纳推理、类比推理D.归纳推理、演绎推理6．在满足极坐标和直角坐标互化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是（）A.椭圆B.双曲线C.圆D.直线7.若函数，则等于（）A.B.C.D.8．设，则（）A.B.C.D.9．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.10．已知函数(其中且)，若，则在同一坐标系内的图象大致是（）A.B.C.D.11．若函数的图象总在直线的上方,则实数的取值范围是（）A.B.

3、C.D.12．已知定义在上的奇函数满足（），则（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13．不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为________．14．曲线在点处的切线方程为__________．15．已知函数则函数的最小值为．16.已知函数是定义在上的奇函数，对任意的，均有，当时，，则下列结论正确的是___________.①的图象关于对称②的最大值与最小值之和为③方程有个实数根④当时，三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知复数若z为纯

4、虚数，求实数a的值；若z在复平面上对应的点在直线上，求实数a的值．18．设全集是实数集，，．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．19．（1）求的最小值；（2）若，且，求的最大值．20．已知函数在定义域上为增函数，且满足，．（）求的值．（）求的值．（）解不等式：．21．已知函数，．（1）求的单调区间；（2）若函数在区间（）内存在唯一的极值点，求的值．选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．22．选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，在

5、极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求的最小值.23．选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式：；（2）设函数，当时，，求的取值范围.高二下文数阶段考三参考答案1．A2．C3．D4．D5．A6．C7．A8．B【解析】试题分析：由可知，由对数函数的底数对函数图像的影响可知，综上可知9．D【解析】y=ln

6、x

7、是偶函数,则(0,+∞)上单调递增，不满足条件。y=−x2+1是偶函数,则(0,+∞)上单调

8、递减，满足条件。是奇函数,则(0,+∞)上单调递减，不满足条件。y=cosx是偶函数,则(0,+∞)上不单调，不满足条件。10．C11．A【解析】构造函数当函数在故答案为：A。12．B解：设g（x）=，定义在R上的奇函数f（x），所以g（x）是奇函数，x＞0时，g′（x）=，因为函数f（x）满足2f（x）﹣xf'（x）＞0（x＞0），所以g′（x）＞0，所以g（x）是增函数，g（﹣）=＜，可得：．故选：B．13．【解析】：根据题意，由于不等式对一切恒成立，当a=0时，成立，当a不为零，则只有a>0，判别式小于等于零，即

9、，故可知参数a的范围是。14．【解析】因为，所以在点处的切线斜率为又，所以所求的切线方程为15．解：函数，当时，二次函数开口向上，对称轴，函数的最小值为；当时，函数是增函数，时函数取得最小值为，时，，综上函数的最小值为，故答案为.16．③解：是定义在上的奇函数，对，均有，，可得函数的周期为，且的图象关于对称，故①错误；无最大值，故②错误；方程的实数根个数等于与y-=图象的交点个数，结合函数图象简图，图可知轴两边各有五个交个，共有个交点，即方程有个实数根，故③正确；当时，，则，当时，不符合，故④错误，故答案为③.17．解

10、：Ⅰ若z为纯虚数，则，且，解得实数a的值为2；Ⅱ在复平面上对应的点，在直线上，则，解得．18．解：（1）,当时，,则.（2），由得则当时，满足，则成立则当时，,满足，则成立当时，，则可得，即综上：.19．解析：（1），令，则，又当时，函数单调递增，∴当时，有最小值，且最小值为，故的最小值是．（2），∴，当且仅当正数满足，即时等号成