2019-2020学年高二数学下学期第三次阶段考试试题理

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1、2019-2020学年高二数学下学期第三次阶段考试试题理一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1.已知，其中m为实数，i为虚数单位，若，则m的值为（　　）A.4B.C.6D.02.已知,下列各式成立的是（　）A.B.C.D.3.已知服从正态分布，则“”是“关于的二项式的展开式的常数项为3”的（）A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分又不必要条件D．充要条件4.二项式(n∈N*)的展开式中所有项的系数绝对值之和是,所有项的二项式系数之和是,则的最小值是(　　)A.2B.C.D.5.数学活动小组由12名同学组成,现

2、将这12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题,且每组只研究一个课题,并要求每组选出一名组长,则不同的分配方案种数为(　　)A.B.C.D.6.从到上连着6个灯泡，每个灯泡断路的概率是，整个电路连通与否取决于灯泡是否断路，从到连通的概率是（）A.B.C.D.7.下列说法正确的是（）A.在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B.线性回归方程对应的直线＝x＋至少经过其样本数据点中的一个点C.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D.回归分析中，相关指数为0.98的模型比相关指数为0.80的模型

3、拟合的效果差8．设曲线为参数）与轴的交点分别为，点是曲线上的动点，且点不在坐标轴上，则直线与的斜率之积为（）A.B.C.D.9．随机变量X期望E(X)＝1.8，且分布列如下，则D(2X－1)为X01234P0.2mn0.20.1A.B.C.D.10.已知，若和被8除得的余数相同，则的值可以是A.xxB.2016C.xxD.xx11.要证成立，应满足的条件是（）A.且B.且C.且D.,或,12．如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空

4、题（每小题5分，共20分）13．“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数（如1358），若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第30个数为．1223434774………14.先后掷一枚均匀骰子（骰子六面上标有1，2，3，4，5，6）两次，落在桌面后，记正面朝上点数分别为，事件为“为偶数”，为“中有偶数，且”，则概率．15．如图,数表满足:⑴第行首尾两数均为;⑵表中递推关系类似杨辉三角,记第行第2个数为.根据表中上下两行数据关系,可以求得当时,．16.关于的不等式解集为，则的取值范围是.三、解答题（共70分）17．（12分）（1）某次

5、晚会上共演出8个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，3个曲艺节目，若2个歌曲节目相邻且3个舞蹈节目不相邻.求满足条件的节目编排方法有多少种？（2）已知的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10:1，求展开式中系数最大的项18.（12分）某部门随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身，得如下数据：读书健身总计女243155男82634总计325789(1)若随机抽查上面2名工作人员，那么抽到2男性且休闲方式都是读书的概率是多少？(2)根据此数据，能否有99%的把握认为性别与休闲方式有关系．0．050．0100．0013．8416．6351

6、0．828，其中．19．（12分）5名教师分别随机分配到A,B,C三个班中的某一个．若将随机分配到A班的人数记为ξ.(1)求概率(2)求随机变量ξ的分布列、期望和方差．20．（12分）甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量(单位：毫克)．下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081(1)已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量．(2)当产品中

7、的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量．(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件中优等品数ξ的分布列及其均值．21．（12分）设数列满足（1）当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；（2）当时，证明对所有，有①;②选考题：10分.请考生在22题、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22．已知直线的参数方程为为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程(化为标准方程)；(2

8、)设直线与曲线交于两点，求.23．已知函数.(1)证明：；(2)若，求的取值范围.任丘一中xx第二学期第三次阶段考试高二数学试题（理）参考答案1．B2．D3．A4．B5．C6．B