2019-2020学年高二数学下学期第三次双周考试题 文

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1、2019-2020学年高二数学下学期第三次双周考试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.．C．已知，为虚数单位，且，则的值为A．4B．C．D．．D【解析】易知“昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿”此推理属于演绎推理，“在平面中，对于三条不同的直线，，，若，则，将此结论放到空间中也成立”此推理属于合情推理中的类比推理，故选项A、B为真命题；因为存在极值有零点，则，所以“”是“函数存在极值”的必要不充分条件，即选项C正确；若，则，，但，故选项D错误．以下四个命题中是假命题的是A.“昆虫都是6条腿，竹节

2、虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿”此推理属于演绎推理.B.“在平面中，对于三条不同的直线，，，若，则，将此结论放到空间中也成立”此推理属于合情推理.C.“”是“函数存在极值”的必要不充分条件.D.若，则的最小值为.．B．已知、取值如下表:从所得的散点图分析可知:与线性相关,且,则0145681.31.85.66.17.49.3A．1.30B．1.45C．1.65D．1.80A．B．C．D．．B【解析】x2+y2＜1发生的概率为，当输出结果为804时，i=1001，m=804，x2+y2＜1发生的概率为，∴，即，故选B．．我们可以用

3、随机模拟的方法估计的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0，1）内的任何一个实数）．若输出的结果为804，则由此可估计的近似值为A．3.126B．3.216C．3.213D．3.151．D【解析】从三视图中提供的图形信息与数据信息可知：该几何体的底面是圆心角为的扇形，高是4的圆锥体。容易算得底面面积，所以其体积，应选答案D。．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为A.B.C.D.．A．点与圆上任一点连线的中点的轨迹方程是A．B．C．D．．D【解析】共有四种等可能

4、基本事件即取，计事件A为在上是减函数，由条件知是开口向上的函数，对称轴是，事件A共有三种等可能基本事件，所以.．已知函数，其中，从中随机抽取个，则它在上是减函数的概率为A.B.C.D.．C【解析】由题意，可设（），即，当时，，当时，，所以，又，所以，由图易知，当且仅当时，有最小值；当且仅当时，有最大值。．已知实数，若关于的不等式对任意的都成立，则的取值范围是A．B．C．D．．D．F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的点，已知

5、PF1

6、，

7、PF2

8、，

9、F1F2

10、依次成等差数列，且公差大于0，则∠F1PF2=A．B．C．D．

11、．A解：如图所示，设F′为椭圆的左焦点，连接AF′，BF′，则四边形AFBF′是平行四边形，∴6=

12、AF

13、+

14、BF

15、=

16、AF′

17、+

18、AF

19、=2a，∴a=3．取M（0，b），∵点M到直线l的距离不小于，解得b≥1．∴．∴椭圆E的离心率的取值范围是．．已知椭圆E：的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线：3x﹣4y=0交椭圆E于A，B两点，若

20、AF

21、+

22、BF

23、=6，点M到直线的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是A．B．C．D．．B解：由对任意的x＞1恒成立，得：（x＞1），令，（x＞1），则，令，由得：，画出函数y=x﹣2，y

24、=lnx的图象，如图示：∴g（x）存在唯一的零点，又g（3）=1﹣ln3＜0，g（4）=2﹣ln4=2（1﹣ln2）＞0，∴零点属于（3，4）设为，∴h（x）在（1，x0）递减，在（x0，+∞）递增，且，则而，∴k的最大值是3．．已知函数，若对任意的恒成立，则整数的最大值为A．2B．3C．4D．5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.．【解析】由题设可得，解，则，则由几何概型的计算公式可得其概率为．已知指数函数（且）的图象过点，则在内任取一个实数，使得的概率为．．【解析】为假命题，则为真命题．不等式有属于的解,即有属

25、于的解．又时,,所以=∈．故．．设使函数有意义，若为假命题，则的取值范围．．．如图，在圆内画1条线段，将圆分成两部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分，那么，在圆内画n条线段，将圆最多分割成部分。．解：函数有三个零点，即：方程有三个根，令，∴，∴或，∴当x∈（﹣∞，﹣）时，g（x）单调递增，当x∈（﹣，1）时，g（x）单调递减，当x∈（1，+∞）时，g（x）单调递增；∴，而时，结合图象可得m∈．若函数有三个零点，则实数的取值范围是．三、解答题：本题共6小题，

26、共70分，．（I）（II）详见解析试题分析：（I）由得，，三种情况即可求解不等式的解集；（II）由题意，取得，即可运算，进而证得结论。试题解析：（I）由得，，即或或，解得，或.所以，集合.（II），.，，...．已知函数，关于的不等式的解集记为.（I）求；（II）已知，求证：