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《2019-2020学年高二数学下学期第四次双周考试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学下学期第四次双周考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数的模为A．B．C．D．2．下列命题中为真命题的是A．命题“若，则”的逆命题B．命题“若，则”的否命题C．命题“若，则”的逆命题D．命题“若，则”的逆否命题3．命题“存在，使成立”为真命题的一个必要不充分条件可以是A．B．C.D．4．已知双曲线的一个焦点坐标为（4,0）,且双曲线的两条渐近线互相垂直,则该双曲线的方程为A．B．C.D．或5．对具有线性相关关系的变量x，y测得一组数据如下表：x245
2、68y2040607080A．210B．211.5C．212D．212.56．如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为2，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A.B.C.D.7．已知点是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，在圆上，则的最小值为A.4B.5C.6D.78．美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的.如图所示程序框图，若输入的值分别为8,2,0.5，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为A.2.81B.2.82C.2.83D
3、.2.849．鞋柜里有3双不同的鞋，从中取出一只左脚的，一只右脚的，恰好成双的概率为A.B．C．D．10．已知点,若圆上存在点,使得线段的中点也在圆上,则的取值范围是A．B.C.D.11．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为：，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的方程为A.B.C.D.12．已知函数,则下面对函数的描述正确的是A．B．C.D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上对应题号后的横
4、线上）13．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为4，抽到的32人中，编号落入区间[1,400]的人做问卷，编号落入区间[401,720]的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为．14.设满足约束条件,则的最大值是．15．已知函数f（x）=2x+sinx，对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣3）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围 ．16．已知点是直线上的动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，线段的中点为，连接交抛物线于点，若，
5、则 ．三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．某大型商场为了了解顾客的购物信息,随机在商场收集1000位顾客的购物总额(单位元),将数据按照，分成9组,制成了如右图所示的频率分布直方图:该商场每日大约有5000名顾客,为了增加商场销售总额,近期对一次性购物不低于300元的顾客发放纪念品.(1)求频率分布直方图中的值,并估计每日应准备纪念品的数量；(2)若每日按分层抽样的方法从购物总额在三组对应的顾客中抽取6名顾客，这6名顾客中再随机抽取两名超级顾客,每人奖励一个超级礼包,求获得超级礼包的两人来自不同组的概率.1
6、8．已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点．（1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，，求点P的坐标；（2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率k的取值范围．19.已知函数.(1)若函数的图象在点处的切线方程为,求的值；(2)当时,在区间上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.20．已知椭圆的左、右焦点分别为,点也为抛物线的焦点.(1)若为椭圆上两点,且线段的中点为,求直线的斜率；(2)若过椭圆的右焦点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和，设线段，的长分别为,证明是定值.21．已知函数f(x)＝ln
7、x＋x2－ax(a为常数).(1)若x＝1是函数f(x)的一个极值点，求a的值；(2)当0mlna恒成立，求实数m的取值范围．22．某工厂有工人1000名，为了提高工人的生产技能，特组织工人参加培训.其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现从该工厂的工人中共抽查了100名工人作为样本，调查他们的生产能力（生产能力是指工人一天加工的零件数），得到A类工人生产能力的茎叶图（图1），B类工人生产能
8、力的频率分布直方图（图2）.（1）在样本中求A类工人
