2019-2020学年高二数学下学期第三次周考试题文

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1、2019-2020学年高二数学下学期第三次周考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．曲线与坐标轴的交点是（）．A．B．C．D．2．把方程化为以参数的参数方程是（）．A．B．C．D．3．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）．A．B．C．D．4．点在圆的（）．A．内部B．外部C．圆上D．与θ的值有关5．点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（）．A．B．C．D．6．曲线的长度是（）．A．B．C．D．7．两圆与的位置关系是（）．A．内切B．外切C．相离D．内含8．直线和圆交于两点，则的中点坐

2、标为（）．A．B．C．D．9．与参数方程为等价的普通方程为（）．A．B．C．D．10．不等式<1的解集为(　　)A．{x

3、0

4、x>1}　　B．{x

5、0

6、－1

7、x<0}11．设x，y∈R，a>1，b>1.若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为(　　)A．2B.C．1D.12．若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是(　　)A．18B．6C．2D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．直线被圆所截得的弦长为_______．．14．直线上与点的距离等于的点的坐

8、标是_______．15．已知－≤α＜β≤，则的取值范围是________．16．设x>－1，求函数y＝的最小值为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(10分)已知30＜x＜42,16＜y＜24，求x＋y，x－2y，的取值范围．18．（12分）求直线和直线的交点的坐标，及点与的距离．19．(12分)解不等式

9、x＋1

10、＋

11、x

12、<2.20．(12分)求函数y＝3x＋(x>0)的最值．21．（12分）已知中，(为变数)，求面积的最大值．22．（12分）已知直线经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程．

13、（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积．xx下学期淇滨高中第三次周考高二文科数学试题答案一、选择题1、B2、D3、D4、A5、D6、D7、B8、D9、D10、D11、C12、B二、填空题13．√8214．,或15.－≤＜0.16.9三、解答题17.解析：　∵30＜x＜42,16＜y＜24，∴46＜x＋y＜66.∵16＜y＜24，∴－48＜－2y＜－32，∴－18＜x－2y＜10.∵30＜x＜42，∴＜＜.∴＜＜.18．解：将，代入，得，得，而，得．19.解析：　方法一：利用分类讨论的思想方法．当x≤－1时，－x－1－x<2，解得－

14、0时，x＋1－x<2，解得－1

15、x＋1

16、＋

17、x

18、－2＝作函数f(x)的图象(如图)，知当f(x)<0时，－

19、x＋1

20、表示数轴上点P(x)到点A(－1)的距离，

21、x

22、表示数轴上点P(x)到点O(0)的距离．由条件知，这两个距离之和小于2.作数轴(如图)，知原不等式的解集为.方法四：利用等价转化的思想方法．原不等式⇔0≤

23、x＋1

24、＜2－

25、x

26、，∴(x＋1)2＜(2

27、－

28、x

29、)2，且

30、x

31、＜2，即0≤4

32、x

33、＜3－2x，且

34、x

35、＜2.∴16x2＜(3－2x)2，且－2＜x＜2.解得－＜x＜.故原不等式的解集为.20.解析：　由已知x>0，∴y＝3x＋＝＋＋≥3＝3，当且仅当＝＝，即x＝时，取等号．∴当x＝时，函数y＝3x＋的最小值为3.21．解：设点的坐标为，则，即为以为圆心，以为半径的圆．∵，∴，且的方程为，即，则圆心到直线的距离为．∴点到直线的最大距离为，∴的最大值是．22．解：（1）直线的参数方程为，即，（2）把直线，代入，得，，则点到两点的距离之积为．