2019-2020年九年级下学期第二次模拟考试数学试题(I)

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1、2019-2020年九年级下学期第二次模拟考试数学试题(I)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．3的相反数是A．-3B．C．3D．2．下列计算正确的是A．B．C．D．3．估算的值在A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间4．下列各图，不是轴对称图形的是　　　ABCD5．为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班45名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额／元5102050100人数／人21415131关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是A．众数

2、是100B．平均数是30C．极差是20D．中位数是206．下列命题是真命题的是A．-πx2y3z的系数为-B．若分式方程=3的解为正数，则a的取值范围是a>-C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D．同位角相等第Ⅱ卷（非选择题共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请把答案填在题中的横线上）7．在函数y=中，自变量x的取值范围是____．8．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为____．9．分解因式：2a2-8b2=____．10．同时抛掷两枚硬币正面均

3、朝上的概率为____．11．如图，RtΔOAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°，则点B的对应点的坐标为____．12．若一个圆锥的轴截面是一个腰长为6cm，底边长为2cm的等腰三角形，则这个圆锥的表面积为____cm2．13．若直线y=2x+3b+c与x轴交于点（-3，0），则代数式2-6b-2c的值为____．14．如图，点P（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A，B落在x轴上，则△POA的面积是____．15．如图，以点P（

4、2，0）为圆心，为半径作圆，点M（a，b）是⊙P上的一点，则的最大值是____．16．如图，已知在Rt△ABC中，AB=AC=3，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD，PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段耐的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形；……依次进行下去，则第xx个内接正方形的边长为____．三、解答题（本大题共10小题，共l02分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）（1）计算：-2cos30°+（）-2-；（2）先化简，再求值：（-2）÷，其中x

5、满足x2-2x-4=0．18．（本小题满分8分）解方程=-1．19．（本小题满分8分）某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，回答下列问题：成绩x（分）频数频率50≤x<601060≤x<70160.0870≤x<800.2080≤x<906290≤x<100720.36（1）补全表格和频率分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定50≤x<60评为“D”，60≤x<70评为“C”，70≤x<90评为“B”，90≤x<100评为“A”

6、．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”?如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大?请说明理由．20．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD为矩形，点E在边BC上，四边形AEDF为菱形．（1）求证：ΔABE≌ΔDCE；（2）试探究：当矩形ABCD长宽满足什么关系时，菱形AEDF为正方形?请说明理由．21．（本小题满分10分）一对姐弟中只能有一人参加夏季夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有l，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．

7、若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．试用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平．22．（本小题满分10分）如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为θ1，且在水平线上的射影AF为1．4m．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2，并已知tanθ1=1．082，tanθ2=0．412．如果安装工人已确定支架AB高为25cm，求支架C

8、D的高（结果精确到1cm）?23．（本小题满分10分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD，AC分别交于点E，F，