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《2019-2020年高二下学期第一次月考数学试题（理科零班） 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试时间：xx年3月17－18日上饶中学xx学年高二下学期第一次月考2019-2020年高二下学期第一次月考数学试题（理科零班）含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．参数方程为表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线3.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A．假设至少有一个钝角 B．假设至少有两个钝角 Ｃ．假设没有一个钝角 Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角4．已
2、知正方形的顶点为椭圆的焦点，顶点在椭圆上，则此椭圆的离心率为()A．B．C．D．5.函数的大致图像为（）xyoAxyoBxyoCxyoD1111ABCD6、曲线与轴以及直线所围图形的面积为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.在复平面内,复数1+i与i分别对应向量和,其中为坐标原点,则=（）A.B.C.D.8.已知直线是的切线，则的值为（）A.B.C.D.9.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得()A.当时，该命题不成立B.当时，该命题成立C.当时，该命题成立D.当时，该命题不成立
3、10.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A．B．C．D．ABCDA1B1C1D111.ABCD-A1B1C1D1是单位正方体，黑白两只蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.白蚂蚁爬行的路线是AA1→A1D1，…，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB1，…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（i∈N*），设黑白蚂蚁都爬完xx段后各自停止在正方体的某个顶点处，则此时黑白蚂蚁的距离是（）A．B．1C．0D．、12、平面几何中，有边长为
4、的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．质点运动的速度，则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是．14．如图ABCD－A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是_______________.15.已知，若在上是增函数，则的取值范围是．16.若在区间[-1,1]上，函数恒成立，则a的取值范围是___________三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文
5、字说明，证明过程或演算步骤.17．设命题p:不等式的解集是;命题q:不等式的解集是,若“p或q”为真命题,试求实数a的值取值范围.18．如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（I）证明：平面PQC⊥平面DCQ（II）求二面角Q-BP-C的正弦值．19.观察给出的下列各式：（1）；（2）．由以上两式成立，你能得到一个什么样的推广？证明你的结论．20.已知函数是定义在R上的奇函数，且时，函数取极值1．（1）求的值；（2）若对任意的，均有成立，求s的最小值；21．如图，已知点（1，0），直线l：x＝－
6、1，P为平面上的动点，过作直线l的垂线，垂足为点，且（Ⅰ）求动点的轨迹C的方程；（Ⅱ）过点F的直线交轨迹C于A、B两点，交直线l于点M，已知，求的值。22.已知各项为正的数列的首项为（为锐角），，数列满足.（1）求证：当x时，（2）求，并证明：若，则（3）是否存在最大正整数m，使得对任意正整数n恒成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由.上饶中学xx学年高二下学期第一次月考数学参考答案（理科零班）题号123456789101112答案BDBAADBADCCB二．填空题13．质点运动的速度，则质点由开始运动到停止运动所走过的路程是．14
7、．如图ABCD－A1B1C1D1是正方体，B1E1＝D1F1＝，则BE1与DF1所成角的余弦值是_______________.15.已知，若在上是增函数，则的取值范围是．16.若在区间[-1,1]上，函数恒成立，则a的取值范围是____17．解:由得,由题意得.∴命题p:.由的解集是,得无解,即对,恒成立,∴,得.∴命题q:.由“p或q”为真命题,得p、q中至少有一个真命题.当p、q均为假命题,则,而.∴实数a的值取值范围是.18解:如图，以D为坐标原点，线段DA的长为单位长，射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系.(Ⅰ)依题意有，
8、，，则，，，所以，，即⊥，⊥.且故⊥平面.又平面，所以平面⊥平面.……6分（II）依题意有，=，=.设是平面的法向量，则即因此可取设是平面的法向量，则可取所以且由图形可知二面角为钝角故二面角的余弦值为19.
