2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（30） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（30）含答案一、选择题：1.复数在复平面内的对应点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．3．某产品的广告费与销售额的统计数据如表，广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程，据此可预报当广告费为6万元时的销售额为（）A.万元B.万元C.万元D.万元4.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（）A假设至少有一个钝角　B．假设至少有两个钝角　　Ｃ．假设没有一个钝角　

2、　Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角5.某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得()(A)当时，该命题不成立(B)当时，该命题成立(C)当时，该命题成立(D)当时，该命题不成立二、填空题：6.观察下列式子,……,则可归纳出________________________________7．定积分．8．已知圆的方程是，则经过圆上一点的切线方程为类比上述性质，可以得到椭圆类似的性质为________．9．下列四个命题中正确的有_______（填上所有正确命题的序号）①若实数满足，则中至少有一个不小于1②若

3、为复数，且=1，则的最大值等于2③④定积分三、解答题：10.（本小题满分12分）某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下：X0~678910P00．20．30．30．2现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为．（1）求该运动员两次都命中7环的概率．（2）求的分布列及数学期望E．11．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；（Ⅱ）求证：AQ∥平面PCD．12（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数在处的切线平行于轴，求实数的值，并求此时函数

4、的极值；（2）求函数的单调区间．参考答案1.B2.A3.B4.B5.D6.(n∈N*)7.8.9.①②③④10．解：(1)设“该运动员两次都命中7环”为事件A，因为该运动员在两次射击中，第一次射中7环，第二次也射中7环，故所求的概率P（A）=0.2×0.2=0.04(2)可取7、8、9、10故的分布列为1299978910PE11.证明：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，AC，AB⊂平面ABCD，∴PA⊥AC，PA⊥AB，∵PB⊥AC，AP⊥AC，PA，PB⊂平面PAB，PA∩PB=P，∴AC⊥平面PAB，∵AB⊂平面PAB，∴AC⊥AB，PA⊥AB，PA，AC⊂平面P

5、AC，PA∩AC=A；∴AB⊥平面PAC．………………6分（Ⅱ）取PC中点E，连结QE，ED，∵Q是线段PB的中点，E是PC的中点，∴QE∥BC，BC=2AD，∴QE∥AD，QE=AD，∴四边形AQED是平行四边形，∴AQ∥DE，∵AQ∥ED，ED⊂平面PCD，∴AQ∥平面PCD．………………12分12解：（1）函数的定义域为,因为，所以，依题意有，即，解得．此时，所以当时，，当时，，所以函数在上是增函数，在上是减函数，所以当时，函数取得极大值，极大值为0．（2）因为，（ⅰ）当时，因为，所以，此时函数在是增函数．（ⅱ）当时，令，则．因为，此时，其中，．因为，所以，

6、又因为，所以．所以当时，，当时，，所以函数在上是增函数，在上是减函数．综上可知，当时，函数的单调递增区间是；当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是．