2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题（30） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题（30）含答案一、选择题：1.．如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（　　）A．i≤xx？B．i≤xx？C．i≤xx？D．i≤2020？2.．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2﹣bc，bc=4，则△ABC的面积为（　　）A．B．1C．D．23.若直线的参数方程为：（t为参数），则直线的倾斜角为（）A.100B.800C.1000D.17004.“三角函数是周期函数，y=tanx,xÎ(-,)是三角函数，xÎ

2、(-,)，所以y=tanx,xÎ(-,)是周期函数”.在以上演绎推理中，下列说法正确的是（）A.推理完全正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.推理形式不正确5．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=2f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=﹣

3、x

4、+1，则当x∈[﹣10，10]时，y=f（x）与g（x）=log4

5、x

6、的图象的交点个数为（　　）A．13B．12C．11D．10二、填空题：6.若复数满足，其中是虚数单位，则

7、z

8、=.7．已知函数，，给出下列结论：①函数f（x）的值域为；②函数g（x

9、）在[0，1]上是增函数；③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]内恒有解；④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是．其中所有正确结论的序号是　　　　　　．三、解答题：8．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段

10、为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．9.(12分)在数列{an}中，已知a=1,an+1=2an+2n.（1）设bn=,求证：数列{bn}是等差数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn.10．已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l1，l2是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．（Ⅰ）求椭圆E的方

11、程；（Ⅱ）求l1的斜率k的取值范围；（Ⅲ）求的取值范围．　答案1.B2.：B．3.D．4.C．5.：C．6.：．7.：①②④．8.解：（Ⅰ）分数在[70，80）内的频率1﹣（0.005+0.01+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=0.3，故成绩落在[70，80）上的频率是0.3，频率分布直方图如下图．（Ⅱ）由题意，[60，70）分数段的人数为0.15×60=9人，[70，80）分数段的人数为0.3×60=18人；∵分层抽样在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，∴[60，

12、70）分数段抽取2人，分别记为m，n；，[70，80）分数段抽取4人，分别记为a，b，c，d；设从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）为事件A，则基本事件空间包含的基本事件有：（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），…（c，d）共15种，则基本事件A包含的基本事件有：（m，n），（m，a），（m，b），（m，c），（m，d），（n，a），（n，b），（n，c），（n，d0共9种，∴P（A）=9.解：（Ⅰ）甲乙都选做第23题的概率为，……6分（Ⅱ）甲乙都选做第23题的概率为：；甲乙

13、都选做第24题的概率为：；则甲，乙选做同一道的概率为，甲，乙选做不同试题的概率为…12分10．解：（Ⅰ）设椭圆方程为，由∴椭圆方程为；（2）由题意知，直线l1的斜率存在且不为零∵，∴．由消去y并化简整理，得（3+4k2）x2+16kx+4=0根据题意，△=（16k）2﹣16（3+4k2）＞0，解得．同理得，∴；（Ⅲ）设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0）那么，∴，∴同理得，即∴∵，∴∴即的取值范围是．