2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题（1） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题（1）含答案一、选择题1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．已知复数，其中为虚数单位，则复数所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A．B．C．D．4．已知都是正数，且，则的最小值为（）A．6B．5C．4D．35．某学生离家去学校，因为怕迟到，所以一开始就跑步，后来累了，就走回学校．若横轴表示时间，纵轴表示离学校距离的话，如图所示符合该学生走法的是（　　）A．B．C．D．二．填空题6．经过直线的交点且平行于直线的直线方程为．7．在区间上任

2、取一个实数，则该数是不等式的解的概率为．三．解答题8．（本小题满分10分）已知等差数列{an}满足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．9．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最小值．10．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；（Ⅱ）求证：AQ∥平面PCD．参考答案1.D2.D3.C

3、4.C5.B6．26x+13y-47=07.8.(1）设等差数列的公差为，则有题意得，即，；是以为首项，公比为3的等比数列，；（2）由（1）得，则.9.（Ⅰ），所以的最小正周期为；（Ⅱ）当时，，由图象可知时，取最小值，最小值为.10：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，AC，AB⊂平面ABCD，∴PA⊥AC，PA⊥AB，∵PB⊥AC，AP⊥AC，PA，PB⊂平面PAB，PA∩PB=P，∴AC⊥平面PAB，∵AB⊂平面PAB，∴AC⊥AB，PA⊥AB，PA，AC⊂平面PAC，PA∩AC=A；∴AB⊥平面PAC．（Ⅱ）取PC中点E，连结QE，ED，∵Q是线段PB的中点，E是P

4、C的中点，∴QE∥BC，BC=2AD，∴QE∥AD，QE=AD，∴四边形AQED是平行四边形，∴AQ∥DE，∵AQ∥ED，ED⊂平面PCD，∴AQ∥平面PCD．