2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题（25） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期暑假作业数学文试题（25）含答案一、选择题：1．（xx秋•霍邱县校级期末）如果方程表示双曲线，那么实数m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜1或m＞2C．﹣1＜m＜2D．﹣1＜m＜1或m＞22.．（xx秋•霍邱县校级期末）已知直线y=kx与曲线y=lnx有交点，则k的最大值是（）A．eB．﹣eC．D．3．sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（）A．B．C．D．-4．某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告20分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率

2、为（）A．B．C．D．5.（xx秋•霍邱县校级期末）过双曲线x2﹣y2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（）A．[0，π）B．（，）C．（，）∪（，）D．（0，）∪（，π）二、填空题：6.（xx秋•霍邱县校级期末）已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为．7．（xx•沙坪坝区校级一模）已知椭圆（a＞b＞0），A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点且AB⊥BF，则这个椭圆的离心率等于．三、解答题：8．（xx•安徽）

3、某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率．9．（本题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，b=5，△ABC的面积为．（1）求a，c的值；（2）求的值

4、．10．（12分）（xx•安徽）设椭圆E的方程为=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上，满足

5、BM

6、=2

7、MA

8、，直线OM的斜率为．（1）求E的离心率e；（2）设点C的坐标为（0，﹣b），N为线段AC的中点，证明：MN⊥AB．答案1.D2.A3.D4.D5.B6：2．7.：．8.解：（1）因为（0.004+a+0.018+0.022×2+0.028）×10=1，解得a=0.006；（2）由已知的频率分布直方图可知，50名受访职工评分不低于80的频率

9、为（0.022+0.018）×10=0.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4；（3）受访职工中评分在[50，60）的有：50×0.006×10=3（人），记为A1，A2，A3；受访职工评分在[40，50）的有：50×0.004×10=2（人），记为B1，B2．从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，分别是{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}，又因

10、为所抽取2人的评分都在[40，50）的结果有1种，即{B1，B2}，故所求的概率为P=．9.(本题满分12分)解：（1）由已知，，b=5，由得，解得a=8．.由余弦定理可得：，所以c=7．.（2）由（1）及余弦定理有，又，∴所以==10.（1）解：设M（x，y），∵A（a，0）、B（0，b），点M在线段AB上且

11、BM

12、=2

13、MA

14、，∴=2，即（x﹣0，y﹣b）=2（a﹣x，0﹣y），解得x=a，y=b，即M（a，b），又∵直线OM的斜率为，∴=，∴a=b，c==2b，∴椭圆E的离心率e==；（2）证明：∵点C

15、的坐标为（0，﹣b），N为线段AC的中点，∴N（，﹣），∴=（，﹣），又∵=（﹣a，b），∴•=（﹣a，b）•（，﹣）=﹣a2+=（5b2﹣a2），由（1）可知a2=5b2，故•=0，即MN⊥AB．