2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（5） 含答案

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1、2019-2020年高二下学期暑假作业数学（理）试题（5）含答案一、选择题：1.圆上有10个点，过每三个点画一个圆内接三角形，则一共可以画的三角形个数为（）A．720B．360C．240D．1202.的展开式中的系数是（）A．42B．35C．28D．213.从甲、乙、丙、丁、戊5个人中选1名组长1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法种数是（）A．6B．10C．16D．204.从0、2中选一个数字，从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为（）A．24B．18C．12D．65.分别抛掷2枚质地均匀

2、的硬币，设是事件“第一枚为正面”，是事件“第二枚为正面”，是事件“2枚结果相同”．则事件与，事件与，事件与中相互独立的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）6.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中，共选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有_________（用数字作答）.7..8.有4名优秀学生全部被保送到甲、乙、丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的报送方案共有________(用数字作答)．9.

3、彩票公司每天开奖一次，从1,2,3,4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止.如果第一天开出的号码是4，则第五天开出的号码也同样是4的概率为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.）10．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=4，DC=3，E是PC的中点．（I）证明：PA∥平面BDE；（II）求△PAD以PA为轴旋转所围成的几何体体积．11.（本小题满分12分）已知二项式．（1）若展开式中第5项、第6项与第

4、7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．12.（本小题满分12分）乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．（1）求甲以4比1获胜的概率；（2）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；（3）求比赛局数的分布列．参考答案一、选择题1.D2.D3.C4.B5.D二、填空题6.187.8.369.三、解答题10．解：（I）连接AC交BD于O，连接EO．∵A

5、BCD是正方形，∴O为AC中点，∵E为PA的中点，∴OE∥PA．又∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE．（II）过D作PA的垂线，垂足为H，则△PAD以以PA为轴旋转所围成的几何体为DH为半径，分别以PH，AH为高的两个圆锥的组合体∵侧棱PD⊥底面ABCD，AD⊆底面ABCD∴PD⊥AD，∵PD=4，DA=DC=3，∴PA=5，所以，该几何体的体积为：===．11．（1），解得或，当时，展开式中二项式系数最大的项是和，当时，展开式中二项式系数最大的项是，（2），解得，设项系数最大，由于，，第11项最大

6、．12．（1）由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是，记“甲以4比1获胜”为事件，则；（2）记“乙获胜且比赛局数多于5局”为事件，因为，乙以4比2获胜的概率为，乙以4比3获胜的概率为，所以．（3）设比赛的局数为，则的可能值为4，5，6，7，，比赛局数的分布列为：4567