2019-2020年高三数学周测试题五 文

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1、2019-2020年高三数学周测试题五文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知A＝{x｜－2＜x＜4}，B＝{x｜x＞3}，则A∩B＝A．{x｜－2＜x＜4}B．{x｜x＞3}C．{x｜3＜x＜4}D．{x｜－2＜x＜3}2．已知函数f（x）＝若f（f（1））＝4a，则实数a等于A．2B．C．D．43．若，则点必在（）A.直线的左下方B.直线的右上方C.直线的左下方D.直线的右上方4．已知等差数列{}满足a2＋a4＝4，a3＋a5＝10，则其前10项和S10＝A．85B．135C．95

2、D．235．已知0＜a＜1，则函数f（x）＝－｜｜的零点的个数为A．1B．2C．3D．46．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝3，c＝8，B＝60°，则△ABC的周长是A．17B．19C．16D．187．在等比数列{}中，＜，a2·a8＝6，a4＋a6＝5，则＝A．B．C．D．8．已知点O是平面上的一定点，△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c．若动点P满足－＝λ（b＋c），λ∈（0，＋∞），则动点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．重心B．垂心C．内心D．外心9．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该

3、几何体的体积为（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）＝（asinx＋bcosx）·在x＝处有极值，则的值为A．2＋B．2－C．＋1D．－111．已知函数f（x）满足f（x）＝2f（），当x∈[1，＋∞）时，f（x）＝lnx，若在区间（0，）内，函数g（x）＝f（x）－ax与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是A．（，）B．（，）C．（0，）D．（0，）12．若平面向量a，b满足｜3a－b｜≤1，则a·b的最小值是A．－B．－C．－D．－二、填空题：本大题共4小题,每小题5分．13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______

4、___.14．在平面直角坐标系中，A点坐标为（，1），B点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，则｜＋｜的最大值是____________．15．直线y＝3x和圆交于A，B两点，以Ox为始边，OA，OB为终边的角分别为α，β，则sin（α＋β）的值为_____________．16．在平面直角坐标系xOy中，已知P是函数f(x)＝ex(x>0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是________．三、解答题：解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤．17.（本小题满

5、分12分）设等比数列{}的前n项和为，已知对任意的n∈N﹡，点（n，）均在函数y＝＋r的图象上．（Ⅰ）求r的值；（Ⅱ）记＝＋＋…＋，求数列{}的前n项和．18．（本小题满分12分）已知向量，设函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）已知分别为△ABC的内角对应的三边长，A为锐角，，且恰是函数在上的最大值，求和△ABC的面积.19．（本小题12分）如图，四边形BCDE为矩形，平面ABC⊥平面BCDE，AC⊥BC，AC＝CD＝BC＝2，点F是线段AD的中点．（Ⅰ）求证：AB∥平面CEF;（Ⅱ）求几何体ABCDE被平面CEF分成的上下两部分的体积之比．20．

6、(本题满分12分)已知m∈R，设p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，不等式

7、m2－5m－3

8、≥

9、x1－x2

10、对任意的实数a∈[－1,1]恒成立，q：函数f(x)＝x3＋mx2＋(m＋)x＋6在R上有极值，若非p或非q为假，求实数m的取值范围．21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.（1）求圆C的方程；（2）若圆C与直线交于A、B两点，且OA⊥OB，求的值.22．(本小题满分12分)已知函数.（1）求函数在处的切线方程；（2）若在[1，＋∞）上为单调函数，求实数的取值范围；（3）若在上至少存在一个，使

11、得成立，求实数的取值范围.数学(文科)·参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.（1）C（2）A（3）A（4）C（5）B（6）D（7）A（8）C（9）B（10）B（11）A（12）B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）16（14）3（15）（16）三、解答题：本大题共6小题，共70分.（17）解：（Ⅰ）解法一：依题意得.…………………………………………（1分）当时，，当时，………………………………………………（4分）又因为为等比数列，所以，所以…………………………………………………………………………………（

12、6分）解法二：，………………………………………………………………………（1分）当时，当时，…………………………………………